`(2^x)/4 = 16`

`2^x = 16 . 4`

`2^x = 64`

`2^x = 2^6`

`x = 6`

`S =5  + 5^2+5^3  +... + 5^2020 + 5^2021`

`5S = 5 . (5  + 5^2+5^3  +... + 5^2020 + 5^2021)`

`5S = 5^2 + 5^3 + 5^4  +... + 5^2021 + 5^2022`

`5S - S = (5^2+5^3 +5^4 + ... + 5^2021 + 5^2022) - (5  + 5^2+5^3  +... + 5^2020 + 5^2021)`

`4S = 5^2022 - 5`

`S = (5^2022 - 5)/4`

Suy ra: `4 . S + 5 = 4 . (5^2022 - 5)/4 + 5 = 5^2022 - 5 +5 = 5^2022 (= 5^2022) (đpcm)`

`5,4 \times 0,25 + 0,75 \times 5,4 + (11 \times 9 - 900 \times 0,1 - 9)`

`= 5,4 \times (0,25 + 0,75) + (99 - 90 - 9)`

`=5,4 \times 1 + 0`

`= 5,4`

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:

`26 . 16 = 416 (m^2)`

Cả thửa ruộng đó thu được số `kg` rau là:

`416 : 1 . 3  = 1248 (kg)`

Đáp số: `1248 kg` rau

`2 + 2^2 + 2^3 + 2^4  +2^5 + 2^6 + ... + 2^59 + 2^60`

`= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^59 + 2^60)`

`= 1 . (2 + 2^2) + 2^2 . (2 + 2^2) + ... + 2^58 . (2 + 2^2)`

`= 1 . 6 + 2^2 . 6 + ... + 2^58 . 6`

`= 6 . (1 + 2^2  +... + 2^58)`

`= 2 . 3 . (1 + 2^2 + ... + 2^58)\vdots 3 (đpcm)`

`2` lần số bị trừ là: `540.`

Số bị trừ là:

`540 : 2 = 270`

Số trừ là:

`270 - 120 = 150`

Ta có:

`30 = 2 . 3 . 5`

`70 = 2 . 5 . 7`

`20 = 2^2 . 5`

Suy ra: ` ƯC LN(30,70,20) = 2 . 5 =10`

Ta có:

`50 = 2 . 5^2`

`70 = 2 . 5 . 7`

Suy ra: ` ƯC LN(50,70) = 2 . 5 =10`

Vậy ` ƯC LN(50,70) = 2 . 5 =10`