Cho hình vuông ABCD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn thẳng OD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho OF = OC Đường thẳng đi qua F và vuông góc với FO cắt BD tại S Ke FH vuông góc với BD tại H a)Tính BFD b)Chứng minh FC là phần giác của BPD © Kẻ EF vuông góc với BF tại 1. Chứng minh ST vuông góc với CF

1, Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình 2x ^ 2 + y ^ 2 + 3xy - 3x - 3y + 11 = 0

2.Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 4046 Ching minh rang P = (a + b)(b + c)(c + a) - 6abc chia hết cho 14

2.Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = ab + bc + ca . Tính giá trị của biểu thúc T = (a ^ 2022 + b ^ 2022 + c ^ 2022)/((a + b + c) ^ 2022)

Tìm tất cả các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình x ^ 2 - 2xy - 3y ^ 2 = 3x - y + 2

1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF

1.Giải phương trình x ^ 3 + (x ^ 3)/((x - 1) ^ 3) + (3x ^ 2)/(x - 1) = 2.Giải chi tiết giúp em vs ạ