Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. gọi M là điểm trên sd sao cho SD=4SM

a. Tính khoảng cách từ trung điểm AB đến (SBC)

b. Tính khoảng cách từ điểm M đến (SBC)

Trong mặt phẳng oxy cho hai đường thẳng d1:2x-y+1=0, d2:x-y-2=0. gọi A,B là hai điểm có tọa độ nguyên lần lượt nằm trên d1 và d2 sao cho tam giác OAB vuông cân tại O. Tính diện tích tam giác OAB

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho đường tròn (C): (x-1)^2+(y-2)^2=4 và đường thẳng d: x+my+2m+1=0 có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;10] để đường thẳng d tồn tại điểm A và trên đường tròn (C) tồn tại điểm B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O.

Gọi d là ảnh của đường thẳng 4x-3y+2=0 qua phép quay Q(O,90 độ). Tồn tại điểm M trên đường thẳng sao cho độ dài OM ngắn nhất. Hoành độ điểm M là

Cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R=1. Biết (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v=(-2;5). Điểm M thuộc (C') sao cho OM ngắn nhất. Tìm độ dài OM khi đó?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đưởng thẳng d: x-2y+7=0, d1: x-2y-3=0. Biết vectơ w=(a;b) có độ dài nhỏ nhất thỏa d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến T vectơ w. Khi đó M=2a+3b+4 bằng