Đề phải như này mới đúng:

Cho 2 đường tròn  và  cắt nhau tại 2 điểm I và P . Kẻ 2 đường kính IE và IF tương ứng của 2 đường tròn.

 thẳng hàng

 Gọi K là trung điểm EF.  nội tiếp

c) Tia IK cắt  tại B, đường thẳng vuông góc với IK tại I cắt  tại A.  

tại đề bị sai đấy

a) Xét đường tròn (O) có: IE là đường kính, \(P\in\left(O\right)\) (giả thiết) \(\Rightarrow\widehat{IPE}=90^o\)

Xét đường tròn (O') có: IF là đường kính, \(P\in\left(O'\right)\) (giả thiết) \(\Rightarrow\widehat{IPF}=90^o\)

Do đó: \(\widehat{EPF}=\widehat{IPE}+\widehat{IPF}=90^o+90^o=180^o\Rightarrow\) E, P, F thẳng hàng (đpcm)

b) Xét tam giác IEF có: KE = KF (giả thiết), O'I = O'F (= R₂)

=> O'K là đường trung bình của tam giác IEF.

\(\Rightarrow O'K=\dfrac{1}{2}IE\) (định lí) \(\Rightarrow O'K=OI\left(=\dfrac{1}{2}IE\right)\)

Xét tam giác IEP vuông tại P có: OP là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền IE (giả thiết)

\(\Rightarrow OP=\dfrac{1}{2}IE\) (định lí) \(\Rightarrow OP=OI\left(=\dfrac{1}{2}IE\right)\)

Từ đó, suy ra: O'K = OP (= OI)

Xét tam giác IEF có: OE = OI (= R₁), O'I = O'F (= R₂)

=> OO' là đường trung bình của tam giác IEF

=> OO' // EF (định lí) hay OO' // PK

Xét tứ giác OPKO' có: OO' // PK (chứng minh trên)

=> Tứ giác OPKO' là hình thang

Mà O'K = OP (chứng minh trên)

=> Hình thang OPKO' là hình thang cân

=> OPKO' nội tiếp (đpcm)

c) Xét đường tròn (O') có: IF là đường kính, \(A,B\in\left(O'\right)\) (giả thiết) \(\Rightarrow\widehat{IAF}=\widehat{IBF}=90^o\)

Xét tứ giác AIBF có: \(\widehat{IBF}=\widehat{AIB}=\widehat{IAF}=90^o\) => Tứ giác AIBF là hình chữ nhật

=> IA = BF (đpcm)

sr nha tại lag quá

đr nha

1. Tickets were being sold when the match started.
2. A new stadium has already been built in this city.
3. A cultural activity is being organized for the opening day.
4. Was soup cooked for lunch?
5. A meeting will be held in our school.
6. The house is covered by Somke.
7. That letter should be sent as soon as possible.
8. The tiger was seen in the circus by the children.
9. Her report has been written at home.
10. Is a large cake being made for the celebration?
11. Was that reading written long ago?
12. He has been invited to the party by the Browns.
13. The work is being done when arrive.
14. Thousands of football fans were attracted by a football match.

They said that they were watching TV then.

\(B=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(1-\dfrac{2}{99.100}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2.3}{2.3}-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(\dfrac{3.4}{3.4}-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(\dfrac{4.5}{4.5}-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(\dfrac{99.100}{99.100}-\dfrac{2}{99.100}\right)\)

\(=\left(\dfrac{6}{2.3}-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(\dfrac{12}{3.4}-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(\dfrac{20}{4.5}-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(\dfrac{9900}{99.100}-\dfrac{2}{99.100}\right)\)

\(=\dfrac{4}{2.3}.\dfrac{10}{3.4}.\dfrac{18}{4.5}...\dfrac{9898}{99.100}\)

\(=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\dfrac{98.101}{99.100}\)

\(=\dfrac{1.2.3...98}{2.3...99}.\dfrac{4.5.6...101}{3.4...100}\)

\(=\dfrac{1}{99}.\dfrac{101}{3}\)

\(=\dfrac{101}{297}\)

1. He is usually helped with his homework by his father.

2. The fire-making contest was enjoyed taking part in by Lan.

3. He will be given a big present.