a) Ta có: 

 M là trung điểm của AB (1)

N là trung điểm của BC (2)

Từ (1) và (2) => Mn là đường trung bình của tam giác ABC => MN//BC (tính chất đường trung bình của tam giác )

b)

Ta có :

K là trung điểm của BC (gt) (3)

M là trung điểm của AB (gt) (4)

Từ (3) và (4) => MK là đường trung bình của tam giác ABC => MK//AC

vì MN//BC => \(\widehat{AMN}=\widehat{B}\)(đv) 

vì MK//AC =>  \(\widehat{BMK}=\widehat{A}\)(đv)

Xét tam giác AMN và tam giác MKB có:

\(\widehat{AMN}=\widehat{B}\) (cmt)

AM=BM (gt)

\(\widehat{BMK}=\widehat{A}\) (cmt)

=> tam giác AMN = tam giác MKB (gcg)

=> AN=MK (2 cạnh tương ứng )

=> MN=BK (2 cạnh tương ứng )

Ta lại có:

MK=CN;MN=CK\(\left\{{}\begin{matrix}AN=CN\left(gt\right)\\MK=AN\left(cmt\right)\\MN=BK\left(cmt\right)\\CK=BK\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

Xét tứ giác MNKC có :

MK=CN(cmt)

MN+CK(cmt)

=> tứ giác MNKC là hình bình hành

c) Gọi \(AC\cap BC=\left\{I\right\}\) \(\left(I\in BC\right)\)

Ta có:

M là trung điểm của AB

MN//BC hay MG//BI \(\left(I\in BC;G\in MN\right)\)

=> MG là đường trung bình của tam giác ABI

=> G là trung điểm của AI

=> AG = IG

Ta lại có:

vì MNCK là hình bình hành => MN//CK; O là trung điểm của NK và CM

vì MN//BK => \(\widehat{MNK}=\widehat{NKC}\) (slt)

Xét Tam giác ONG và tam giác OKI có :

\(\widehat{MNK}=\widehat{NKC}\) (cmt)

NO=KO ( O là trung điểm của KN )

\(\widehat{GON}=\widehat{IOK}\) (đ đ)

=> tam giác ONG=tam giác OKI (gcg)

=> GO=OI (2 cạnh tương ứng)

Ta lại có:

AG=IG (cmt)

GO=OI (cmt)

mà

GO+OI=IG

=> AG = GO+OI => AG = 2.GO

\(13-x^2=4\)

=>\(13-x^2-4=0\)

=>\(9-x^2=0\)

=>x=3

(2x-4)3=8

=>2x-4\(=8:3=\dfrac{8}{3}\)

=>2x=\(\dfrac{8}{3}+4=\dfrac{20}{3}\)

=>x\(=\dfrac{10}{3}\)

2+18:\(3^x\)=4

=>\(18:3^x=4-2=2\)

=>\(3^x=18:2=9\)

=>x=2

tách đề ra chữ nhỏ quá

\(x^2-5y-xy+5x\)

=\(x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+5\right)\)

đề bạn oi

kq của phép tính là bao nhieeuu ??????

a)

Ta có :

ABCD là Hình bình hành => AB=CD; AD=BC; góc A = góc C; góc D = góc B

vì :

DM là tia pg của góc D

BN là tia pg của góc B

góc D = góc B

nên :\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}=\widehat{CDM}=\widehat{ADM}\)

Xét tam giác AMD và tam giác CNB có:

góc A = góc C (cmt)

AD=BC (cmt)

góc ADM = góc CBN (cmt)

=> tam giác AMD=tam giác CNB (g.c.g)

=> AM=CN (2 cạnh tương ứng )

=> DM=BN ( 2 cạnh tương ứng )

b)

Ta có :

AB=CD (cmt)

AM=CN(cmt)

=> BM=DN

Xét tứ giác DMBN có:

BM=DN(cmt)

DM=BN(cmt)

=> tứ giác DMBN là hình bình hành

c)

Ta có :

tứ giác DMBN là Hình bình hành => BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường (1)

Ta lại có :

ABCD là Hình bình hành => AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường (2)

Từ (1) và (2) => AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

a)

Ta có :

E là trung điểm của AC

D là trung điểm của AB

=> ED là đường trung bình của tam giác ABC

=> ED // BC

=>\(ED=\dfrac{1}{2}BC\)

Biết BC = 8 cm 

=>\(ED=\dfrac{1}{2}8\left(cm\right)=4cm\)

b)

Ta có :

F đối xứng với D qua E => DE=FE

DE // BC (cmt) => DF // BC

Ta lại có :

\(ED=\dfrac{1}{2}BC\) (cmt) mà DE=FE => DE+FE=BC hay DF=BC

Xét tứ giác BDFC có :

DF=BC (cmt)

DF//BC (cmt)

=> tứ giác BDFC là Hình bình hành

c)

vì DE//BC => DBCE là hình thang 

Tam giác ABC phải cân tại A thì tứ giác DBCE sẽ là hình thang cân

có thiếu đề j k ạ

?????????

O là trung điểm của I ak