`x^{2}-6x+9=(x-3)^{2}`

Thay `x=113` vào biểu thức trên, ta được :

`(113-3)^{2}=110^{2}=12100`

``

`x^{3}-3x^{2}+3x-1=(x-1)^{3}`

Thay `x=21` vào biểu thức trên, ta được :

`(21-1)^{3}=20^{3}=8000`

Gọi phân số phải tìm có dạng : `(x)/(7)\   (x\in NN)`

Theo bài ra, ta có :

`0<(x)/(7)\le 1`

`=>(0)/(7)<(x)/(7) \le (7)/(7)`

`=>0<x\le 7`

Mà `x\in NN=>x\in {1;2;3;4;5;6;7}`

Do đó các phân số phải tìm : `(1)/(7);(2)/(7);..;(7)/(7)`

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần : `(1)/(7);(2)/(7);(3)/(7);(4)/(7);(5)/(7);(6)/(7);(7)/(7)`

Khối lớp `3` có số học sinh là :

       `350-18=332` (học sinh)

Tổng số học sinh cả hai khối là :

       `350+332=682` (học sinh)

Cả hai khối mua tất cả :

      `682xx8=5456` (quyển vở)

`5(3x-5)-4(2x-3)=5x+3(2x+12)+1`

`<=>15x-25-8x+12=5x+6x+36+1`

`<=>7x-13=11x+37`

`<=>11x-7x=-37-13`

`<=>4x=-50`

`<=>x=-(50)/(4)=-(25)/(2)`

`(2x+1)^{2}=(2x+1)^{4}`

`=>(2x+1)^{4}-(2x+1)^{2}=0`

`=>(2x+1)^{2}.[(2x+1)^{2}-1]=0`

`=>(2x+1)^{2}=0` hoặc `(2x+1)^{2}-1=0`

`=>2x+1=0` hoặc `2x+1=1` hoặc `2x+1=-1`

`=>x=-1/2` hoặc `x=0` hoặc `x=-1`

`4(18-5x)-12(3x-7)=15(2x-16)-6(x+14)`

`<=>72-20x-36x+84=30x-240-6x-84`

`<=>-56x+156=24x-324`

`<=>24x+56x=324+156`

`<=>80x=480`

`<=>x=480/80=6`

`A=((x^{2}-2006x+2009)/((x-1)(x+1))-(x)/(x-1)+(2008)/(x+1)):(x(x+3))/(x(x-1))\   (ĐK:x\ne{+-1;0;-3})`

`=(x^{2}-2006x+2009-x(x+1)+2008(x-1))/((x+1)(x-1)).(x(x-1))/(x(x+3))`

`=(x^{2}-2006x+2009-x^{2}-x+2008x-2008)/((x+1)(x-1)).(x(x-1))/(x(x+3))`

`=(x+1)/((x+1)(x-1)).(x(x-1))/(x(x+3))`

`=(1)/(x+3)`

`A=((x^{2}-2006x+2009)/(x^{2}-1)-(x)/(x-1)+(2008)/(x+1)):(x^{2}+3x)/(x^{2}-x)\   (ĐK:x\ne {+-1;0;-3}`

`=((x^{2}-2006x+2009)/((x-1)(x+1))-(x)/(x-1)+(2008)/(x+1)):(x(x+3))/(x(x-1))`

`=(x^{2}-2006x+2009-(x+1)+2008(x-1))/((x-1)(x+1)).(x(x-1))/(x(x+3))`

`=(x^{2}-2006x+2009-x-1+2008x-2008)/((x-1)(x+1)).(x(x-1))/(x(x+3))`

`=(x^{2}+x)/((x-1)(x+1)).(x(x-1))/(x(x+3))`

`=(x(x+1))/((x-1)(x+1)).(x(x-1))/(x(x+3))`

`=(x)/(x+3)`

`(a):\  \sqrt{4x+20}-2\sqrt{x+5}+\sqrt{9x+45}=12\   (ĐK:x\ge -5)`

`<=>\sqrt{4}.\sqrt{x+5}-2\sqrt{x+5}+\sqrt{9}.\sqrt{x+5}=12`

`<=>(\sqrt{4}-2+\sqrt{9}).\sqrt{x+5}=12`

`<=>3\sqrt{x+5}=12`

`<=>\sqrt{x+5}=4`

`<=>x+5=16`

`<=>x=11\   (TMDK)`

`(b):\  \sqrt{x^{2}-10x+25}=6`

`<=>\sqrt{(x-5)^{2}}=6`

`<=>|x-5|=6`

`=>x-5=6` hoặc `x-5=-6`

`<=>x=11` hoặc `x=-1`

`(a):\  (x-2)^{2}-(2x-1)^{2}+(3x-1)(x-5)`

`=x^{2}-4x+4-(4x^{2}-4x+1)+3x^{2}-x-15x+5`

`=x^{2}-4x+4-4x^{2}+4x-1+3x^{2}-16x+5`

`=-16x+8`

`(b):\  (x-3)^{3}-(x+3)(x^{2}-3x+9)+(3x-1)(3x+1)`

`=x^{3}-9x^{2}+27x-27-(x^{3}+27)+9x^{2}-1`

`=x^{3}-9x^{2}+27x-27-x^{3}-27+9x^{2}-1`

`=27x-55`