`(a):`

Xét tổng : `1+3+5+...+99+101`

Số số hạng dãy trên :

  `(101-1):2+1=51` (số hạng)

Tổng dãy trên :

  `(101+1).51:2=2601`

Ta có :

`(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)+(x+101)=5202`

`=>(x+x+x+...+x+x)+(1+3+5+...+99+101)=5202`

`=>51x+2601=5202`

`=>51x=2601`

`=>x=51`

`(b):\  x(x+1)=(1+2+3+4+...+20).2`

`=>x(x+1)=(20+1).20:2.2`

`=>x(x+1)=20.21`

`=>x=20`

`25x(x-1)-(5x-1)^{2}=14`

`<=>25x^{2}-25x-(25x^{2}-10x+1)=14`

`<=>-15x-1=14`

`<=>-15x=15`

`<=>x=-1`

`(a):\  (x+3)(x-3)`

`=x^{2}-3^{2}`

`=x^{2}-9`

`(b):\  3x.(5x^{2}+2x-1)`

`=3x.5x^{2}+3x.2x+3x.(-1)`

`=15x^{3}+6x^{2}-3x`

`(c):\  (x-2)^{2}+(x-1)(x+5)`

`=x^{2}-2.x.2+2^{2}+x^{2}-x+5x-5`

`=x^{2}-4x+4+x^{2}+4x-5`

`=2x^{2}-1`

`(5x-1)(5x+1)=25x^{2}-7x+15`

`<=>(5x)^{2}-1^{2}=25x^{2}-7x+15`

`<=>25x^{2}-1=25x^{2}-7x+15`

`<=>25x^{2}-25x^{2}+7x=1+15`

`<=>7x=16`

`<=>x=16/7`

`(x+7)^{2}-x(x-3)=12`

`<=>x^{2}+14x+49-x^{2}+3x=12`

`<=>17x+49=12`

`<=>17x=-37`

`<=>x=-37/17`

`64+x^{3}`

`=x^{3}+4^{3}`

`=(x+4)(x^{2}-4x+16)`

`(1)/(4x^{2})-4y^{2}\   (x\ne 0)`

`=((1)/(2x))^{2}-(2y)^{2}`

`=((1)/(2x)-2y)((1)/(2x)+2y)`

`(a):\  A=101.103=(102-1).(102+1)`

`=102.102-102+102-1`

`=102.102-1<102.102`

Hay `A<B`

`(b):\  B=2018.2022=(2020-2).(2020+2)`

`=2020.2020-2.2020+2.2020-4`

`=2020.2020-4<2020.2020`

Hay `A>B`

`1` ngày, người thợ làm được :

      `10:2=5` (sản phẩm)

`6` ngày, người thợ làm được :

       `5xx6=30` (sản phẩm) 

Tổng `2` số :

        `156xx2=312`

Số bé :

        `(312-84):2=114`