HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cảm ơn bn
A(x) = 12x3 + 2ax + a2
B(x) = 2x2 - |2a+3||2a+3|x + a2
Với x = 1 ta có A(1) = 12.13 + 2.a.1 + a2 = 12 + 2a + a2.
Với x = -2 ta có B(-2) = 2.(-2)2 -|2a+3||2a+3|.(-2) + a2 = 9 + 2|2a+3||2a+3| + a2.
Do A(1) = B(-2) nên 12 + 2a + a2 = 9 + 2|2a+3||2a+3| + a2.
⇒⇒ 12 + 2a + a2 - 9 - a2 = 2|2a+3||2a+3|.
⇒⇒ (12 - 9) + (a2 - a2) + 2a = 2|2a+3||2a+3|.
⇒⇒ 3 + 2a = 2|2a+3||2a+3|.
Xét 2a + 3 ≥ 0 hay a ≥ −32−32, khi đó |2a+3||2a+3| = 2a + 3.
Do đó 3 + 2a = 2(2a + 3).
⇒⇒ 3 + 2a = 4a + 6
⇒⇒2a - 4a = 6 - 3
⇒⇒ -2a = 3
⇒⇒ a = −32−32 (thỏa mãn)
Xét 2a + 3 < 0 hay a < −32−32, khi đó |2a+3||2a+3| = -(2a + 3).
Do đó 3 + 2a = -2(2a + 3).
⇒⇒ 3 + 2a = -4a - 6
⇒⇒ 2a + 4a = -6 - 3
⇒⇒ 6a = -9
⇒⇒ a = −32−32 (loại)
Vậy a= −32
Lx