Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O). Gọi H' là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh:

a) Tứ giác ABH'C là tứ giác nội tiếp

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) OA \(\perp\) B'C' 

Cho đường tròn O và điểm M nằm trong đường tròn (M khác O). Dựng điểm P trên đường tròn sao cho góc OPM lớn nhất.

cho đường tròn tâm O, 2 dây AB, CD bằng nhau. Các đường thẳng AB, CD cắt nhau tại S. Ở bên ngoài đường tròn sao cho A nằm giữa S và B, C nằm giữa S và D. CM:

a, SC là tia phân giác của góc ASC

b, SA=SC

Cho góc xOy khác góc bẹt có phân giác Oz. Lấy điểm I trên tia Oz. Vẽ đường tròn (I) cắt tia Ox tại hai điểm A, B ; cắt tia Oy tại điểm C và D. Chứng minh CD=AB

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = - x + 3. 

b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau