a) xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) :

\(x^2=\left(m-1\right)x+2\\ \Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-2=0\)

ta có : 

\(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4.1.\left(-2\right)\\ =m^2-2m+1+8\\ =\left(m-1\right)^2+8\)

Vì \(\left(m-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(m-1\right)^2+8\ge8>0\forall m\)

Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi m

\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}+3+\sqrt{2}\\=\sqrt{9-2.3\sqrt{2}+2}+3+\sqrt{2}\\ =\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+3+\sqrt{2}\\ =3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\\ =6 \)

luận điểm ạ ?