Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,n) sao cho \(x^n+2^n+1\) là 1 ước của \(x^{n+1}+2^{n+1}+1\)

Giải HPT:\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\sqrt{y^2+y+2}+\left(y-1\right)\sqrt{x^2+x+1}=x+y\\\left(x^2+x\right)\sqrt{x-y+3}=2x^2+x+y+1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{1^3+2^3}}+\dfrac{1}{\sqrt{1^2+2^3+3^3}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{1^3+2^3}+....+2018^3}\)