`#3107.101107`
`a)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{9+11}=\dfrac{60}{20}=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{11}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot9=27\\y=3\cdot11=33\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x = 27; y = 33`
`b)`
\(7x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{y-x}{7-4}=\dfrac{24}{3}=8\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=8\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\cdot4=32\\y=8\cdot7=56\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x = 32; y = 56`
`c)`
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{4z}{36}=\dfrac{x-3y+4z}{4-9+36}=\dfrac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=2\\
\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot2=8\\y=3\cdot2=6\\z=9\cdot2=18\end{matrix}\right.\)
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18.`