sai mong a thông cảm nha a:")

c,

Ta có :

Δ ABC vuông A

AM là đường trung tuyến

=> AM = BM = MC

Ta có :

BM + MC = BC

Mà BM = MC

=> BM = MC = \(\dfrac{1}{2}BC\)

Ta có : AM = BM = MC (cmt)

=> AM = \(\dfrac{1}{2}BC\)

b,

Ta có :

AB // CD (cmt)

Mà BA ⊥ AC

=> CD ⊥ AC

Xét Δ ABC và Δ CDA, có :

AB = CD (gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}=90^o\)

\(\widehat{CBA}=\widehat{ADC}\) (Δ MBA = Δ MCD)

=> Δ ABC = Δ CDA (g.c.g)

tự vẽ hình:)

a,

Xét Δ MBA và ΔMCD, có :

MA = MD (gt)

MB = MC (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

=> Δ MBA = Δ MCD (c.g.c)

=> AB = CD

Ta có : \(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\) (Δ MBA = Δ MCD)

=> AB // CD (sole - trong)

a,

Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(10^2=AB^2+6^2\)

=> AB = 8 (cm)

b,

Xét Δ MAC và Δ MBD, có :

MD = MC (gt)

MA = MB (M là trung tuyến của AB)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)

c,

Ta có : AM = 2AB

=> AM = 4 (cm)

Xét Δ AMC vuông tại A, có :

\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(CM^2=4^2+6^2\)

=> CM ≈ 7,2 (cm)

Ta có :

AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)

2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)

=> AC + BC > 2CM

b,

Xét Δ ABC vuông tại B, có :

\(AC^2=AB^2+BC^2\) (Py - ta - go)

=> \(AC^2=12^2+9^2\)

=> AC = 15 (cm)

Ta có : Δ HBA ~ Δ BAC (cmt)

=> \(\dfrac{HA}{BC}=\dfrac{BA}{AC}\)

=> \(\dfrac{HA}{9}=\dfrac{12}{15}\)

=> HA = 7,2 (cm)

c,

Xét Δ AHD vuông tại H, có :

\(AD^2=AH^2+DH^2\) (Py - ta - go)

=> \(9^2=7,2^2+DH^2\)

=> DH = 5,4 (cm)

Ta có : BD = BH + DH

=> 15 = BH + 5,4

=> BH = 9,6 (cm)

Ta có :

\(S_{\text{Δ}AHB}=\dfrac{1}{2}.AH.HB\)

=> \(S_{\text{Δ}AHB}=34,56\left(cm^2\right)\)

a,

Xét Δ HBA và Δ BAC, có :

\(\widehat{BHA}=\widehat{ABC}=90^o\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAB}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

=> Δ HBA ~ Δ BAC (g.g)

a,

Xét Δ BAK và Δ BDK, có :

BK là cạnh chung

BA = BD (gt)

\(\widehat{ABK}=\widehat{DBK}\) (BK là tia phân giác \(\widehat{ABC}\))

=> Δ BAK = Δ BDK (c.g.c)

b,

Gọi O là giao điểm của AD và BK

Ta có : BA = BD

=> Δ BAD cân tại B

Mà BK là tia phân giác

=> BO là đường trung trực của AD

=> BK là đường trung trực của AD