Ta có : `8(x-2009)^2 >=0` và `vdots 8`.

`<=> 25-y^2>=0` và `vdots 8`

`<=> y=0/1/2/3/4/5 <=> 25-y^2=25/24/21/16/9/0` mà `25-y^2 vdots 8`

`<=> 25-y^2=24/16`.

`<=> y=+-1, +-3`

`y=+-1 => (x-2009)^2=3`

`<=> x=cancel O`.

`y=+-3 => (x-2009)^2=2`

`<=> x=cancel O`.

Vậy ptr vô nghiệm.

`c, 2 sqrt(x-1)=sqrt(2x+5)`

Điều kiện: `x >=1.`

`<=> 4x-4=2x+5`

`<=> 2x=9`

`<=> x=9/2`.

Vậy `x=9/2`.

`d, sqrt(x^2+8x+16)=8`

`<=> |x+4|=8`

`<=> x=4` hoặc `x=-12`.

Vậy ...

`a, sqrt(3x-2)=6`.

Điều kiện: `x >=2/3`.

`<=> 3x-2=36`.

`<=> 3x=38`

`<=> x=38/3`.

Vậy `x=38/3`.

`b, sqrt((x-1)^2)=5`.

`<=> |x-1|=5`

`<=> x-1=5` hoặc `x-1=-5`.

`<=> x=6` hoặc `x=-4`.

Vậy ...

Xem lại đề!

Đổi: `1` giờ `15` phút `= 75` phút.

`75` phút gấp `15` phút số lần:

`75:15=5` lần.

Sau `1` giờ `15` phút Hùng đi được:

`2400 xx 5=12000 m=12 km`.

Đáp số: `12 km`.

`a, 2/3 +3/4 = (8+9)/12=17/12.`

`1 1/3+4/5 = 4/3 + 4/5 = (20+12)/15=32/15`.

`=> x=2.`

`b, 5/6-1/4=(20-6)/24=7/12`.

`2 1/3-2/5= 7/3-2/5 = (35-6)/15=29/15`.

`=> x=1`.

`x/2=y/3 <=> x/8=y/12;

`y/4=z/5 <=> y/12=z/15.`

`<=> x/8=y/12=z/15=(x^2-y^2)/(64-144)=16/80=1/5`.

`@ x/8=1/5 <=> x= 8/5`.

`@ y/12=1/5 <=> y=12/5`.

`@ z/15=1/5 <=> y=15/5`.

Vậy...

Đặt `(n^2+2n, n^3+3n^2+2n+1)=d`.

Ta có: `n^2+2n vdots d <=> n(n+1)(n+2) vdots d`.

`<=> n^3+3n^2+2n+1-n^3-3n^2-2n vdots d`.

`<=> 1 vdots d => d=1`.

`a, <=> 5/3 . 3sqrt(x^2+2) + 3/2.2sqrt(x^2+2)-7sqrt6=sqrt(x^2+2)`

`= (5+3-1)sqrt(x^2+2)=7sqrt6`

`<=> 7sqrt(x^2+2)=7sqrt6`.

`<=> x^2+2=36`.

`<=> x^2=34`.

`<=> x=+-sqrt(34)`.

Vậy...

`b, sqrt(4x^2-12x+9)-6=0`

`<=> |2x-3|=6`.

`@ x >=3/2 <=> 2x-3=6.`

`<=> x=9/2 (tm)`.

`@x <3/2 <=> 3-2x=6`

`<=> 2x=-3`

`<=> x=-3/2.`

Vậy...