`1)`

Sau `3` năm `,` tuổi mẹ vẫn hơn tuổi con là `28` tuổi `.`

Tuổi mẹ `3` năm sau là `:`

`28 : ( 5-1 ) xx 5 = 35` ( tuổi )

Tuổi mẹ hiện tại là `:`

`35-3=32` ( tuổi )

Đ/s : `32` tuổi 

`M = 2x^4 + 3x^2y^2 + y^4 + y^2`

`M = 2x^4 + 2x^2y^2 + x^2y^2 + y^4 + y^2`

`M = 2x^2( x^2 + y^2 ) + ( x^2 + y^2 )y^2 + y^2`

Thay `x^2+y^2=1` vào `M` ta có `:`

`M = 2x^2 . 1 + y^2 . 1 + y^2`

`M = 2x^2 + 2y^2`

`M = 2( x^2 + y^2 )`

`M = 2.1`

`M=2` 

`M(x) = P(x) + Q(x)`

        `= ( 4x^3 - x^4 + x^2 - 5 + 2x ) + ( x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x + 7 )`

       `= ( 4x^3 - 4x^3 ) + ( x^4 - x^4 ) + ( x^2 + 5x^2 ) + ( 2x-2x ) + ( 7-5 )`

       `= 6x^2 + 2`

Do `6x^2 \ge 0 AAx`

`=> 6x^2 + 2 \ge 2 \ne 0`

`=> M(x)` không có nghiệm `.`

`A(x) + Q(x) = P(x)` hay `A(x) = P(x) - Q(x)` 

                                              `=  ( 4x^3 - x^4 + x^2 - 5 + 2x ) - ( x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 2x + 7 )`

                                             `=  ( 4x^3 - x^4 + x^2 - 5 + 2x ) -  x^4+ 4x^3 - 5x^2 + 2x - 7 `

                                             `= ( 4x^3 + 4x^3 ) + ( -x^4 - x^4 ) + ( x^2 - 5x^2 ) + ( 2x+2x)+(-5-7)` 

`= 8x^3 - 2x^4 - 4x^2 + 4x-12` 

Đặt `: S_1 = 1+3+.....+3^{2008}`

`=> 3S_1 = 3+3^2+.....+3^{2009}`

`=> 3S_1 - S_1 =(3+3^2+.....+3^{2009}) -( 1+3+.....+3^{2008})`

`=> 2S_1 = 3^{2009}-1`

`=> S_1=( 3^{2009}-1)/2`

`=> S = (( 3^{2009}-1)/2 )/( 1 - 3^{2009}) = -1/2` 

Sửa `:` 

`( x + 1 )/( x-1 ) - ( x-1 )/( x + 1 ) + ( x^2 + 3 )/( 1 - x^2 ) = 0`

ĐK `: x \ne +-1`

`<=> ( ( x+1)^2 )/( ( x-1 )( x + 1 )) - ( ( x-1 )^2 )/( ( x + 1 )( x-1 ) )- ( x^2 + 3 )/((x-1)(x+1))=0`

`=> ( x+1)^2 - ( x-1 )^2 - ( x^2 + 3 ) = 0`

`<=> ( x+1-x+1)(x+1+x-1) - x^2 - 3=0`

`<=> 4x - x^2 - 3 = 0`

`<=> x - x^2 + 3x - 3=0`

`<=> ( x-3 )( x-1 )=0`

`<=> x=3(tm)` hoặc `x=1(ktm)`

Vậy `S={3}`

`( x + 1 )/( x-1 ) - ( x-1 )/( x + 1 ) + ( x^2 + 3 )/( 1 - x^2 ) = 0`

ĐK `: x \ne +-1`

`<=> ( ( x+1)^2 )/( ( x-1 )( x + 1 )) - ( ( x-1 )^2 )/( ( x + 1 )( x-1 ) )- ( x^2 + 3 )/((x-1)(x+1))=0`

`=> ( x+1)^2 - ( x-1 )^2 - ( x^2 + 3 ) = 0`

`<=> ( x+1-x+1)(x+1+x-1) - x^2 - 3=0`

`<=> 4x - x^2 - 3 = 0`

`<=> x^2 - 1 + 3x-3 = 0`

`<=> (x-1)(x+1) + 3(x-1)=0`

`<=> (x+1+3)( x-1 )=0`

`<=> ( x+4)(x-1)=0`

`<=> x+4=0` hoặc `x-1=0`

`<=> x=-4``(tm)` hoặc `x=1` `(ktm)`

Vậy `S={-4}`