\(a,\)

Xét \(\triangle ABC\) ta có :

\(AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 25\)

\(BC^2 = 5^2 = 25\) 

Do \(AB^2 + AC^2 = BC^2 ( =25 )\) nên \(\triangle ABC\) là tam giác vuông tại \(A\)

\(b,\)

Xét \(\triangle ABD\) và \(\triangle EBD\) vuông tại \(A;E\) ta có :

\(BD\) chung 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) \((\) \(BD\) là tia phân giác \(\widehat{B}\) \()\)

\(\Rightarrow\) \(\triangle ABD=\) \(\triangle EBD\) \((ch-gn)\)

\(\Rightarrow DA=DE\) \((\) \(2\) cạnh tương ứng \()\)

\(c,\)

Xét \(\triangle AFD\) vuông tại \(A\) ta có :

\(DF>DA (1)\)

Mà \(DA=DE(cmt)(2)\)

Từ \((1);(2) \Rightarrow DF>DE( đpcm )\) 

Chiều cao của bể là :

\(1,44 : ( 1,2 \times 1,5 ) = 0,8\) \((\) \(m\) \()\)

Đáp số : \(0,8\) \(m\)

\(a)\)

Xét \(\triangle ABC\) và \(\triangle MBC\) vuông tại \(B\) ta có :

\(AB=BM(gt)\)

Chung \(BC\)

\(\Rightarrow \triangle ABC = \triangle MBC\) \((\) \(2\) cạnh góc vuông \() \)

\(b)\)

Xét \(\triangle ABH\) và \(\triangle AKH\) vuông tại \(B;K\) ta có :

\(HK\) chung 

\(\widehat{BAH} = \widehat{KAH}\) \((\) \(HK\) là tia phân giác \(\widehat{A}\) \()\)

\(\Rightarrow \triangle ABH = \triangle AKH\) \((\) cạnh huyền \(-\) góc nhọn )

\(\Rightarrow HB=HK\) \((\) \(2\) cạnh tương ứng \()\)

\(C.7xy+x\)

Cách tính chiều cao khi có thể tích, chiều dài và chiều rộng \(?\)

Ta có : 

\(V = a \times b \times c\)

\(\Rightarrow\) \(c = V : ( a \times b )\) \((\) \(a;b;c\) lần lượt là chiều dài \(,\) chiều rộng \(,\) chiều cao \()\)

Vậy cách tính chiều cao khi có thể tích, chiều dài và chiều rộng là :

Thể tích \(:\) ( chiều dài \(\times\) chiều rộng )