Chiều dài hình chữ nhật là :

`24 :(3-2)xx3=72(cm)`

Chiều rộng hình chữ nhật là :

`72-24=48(cm)`

Đ/s : Chiều dài `: 72cm`

Chiều rộng `: 48cm` 

Để `( n + 4 )/( n + 3 )` là số nguyên `.`

`=> n+4` \(\vdots\) `n+3`

`=> n + 3 +1` \(\vdots\) `n+3` 

Do `n+3` \(\vdots \) `n+3` mà để `n+3+1` \(\vdots\) `n+3`

`=> 1` \(\vdots\) `n+3`

`=> n+3 in Ư_(1) = { +-1 }`

`=> n in { -2;-4}`

Vậy `n in {-2;-4}` 

`

`8,4` phút `=` `8` phút `24` giây 

`x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3 + B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3`

`=> B  = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3` `- (x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3)`

         `= 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3 - x^2 + 2y^2 - 2/3x^2y^3`

         `= ( 2x^2 - x^2 ) + ( y^2 + 2y^2 ) + ( 2/3x^2y^3 - 2/3x^2y^3 )`

         `= x^2 + 3y^2`

Thay `x=1 ; y=-1/3` vào `B` ta có `:`

`B = 1^2 + 3 . ( -1/3 )^2`

   `= 1 + 1/3`

   `= 4/3` 

`A = (-5x^2y ) . ( -3/5xy^2 )^2` 

  `= (-5x^2y ).( 9/25x^2y^4 )`

 `= ( -5 . 9/25 ) . ( x^2 . x^2 ) . ( y.y^4 )`

 `= -9/5x^4y^5` 

Bâc `: 4+5=9` 

`( x + 1 )/2022 + ( x + 2 )/2021 = ( x+2020 )/3 + ( x+2019 )/4` 

`=> ( x + 1 )/2022 + ( x + 2 )/2021 - (( x+2020 )/3 + ( x+2019 )/4 ) = 0`

`=> ( x + 1 )/2022 + 1 + ( x + 2 )/2021 - ( ( x+2020 )/3+1 + ( x+2019 )/4+1)=0`

`=> ( x + 2023 )/2022 + ( x + 2023 )/2021 - ( ( x + 2023 )/3 + ( x + 2023 )/4 ) =0`

`=> ( x + 2023)[1/2021 + 1/2022 - ( 1/3 + 1/4 )] = 0`

Do `1/2021 + 1/2022 - ( 1/3 + 1/4 ) \ne 0`

`=> x + 2023=0`

`=> x=-2023`

Biến đổi `:`

`a/b > ( a + c )/(  b + c )`

`<=> a( b + c ) > b( a + c )`

`<=> ab + ac > ab + bc`

`<=> ab+ac-ab>ab+bc-ab`

`<=> ac>bc`

`<=> ( ac )/( bc ) = a/b > 1` `(` luôn đúng `)`

`( 3x + 2 )/( x + 2 )` nguyên `.`

`=> 3x + 2` \(\vdots\) `x+2`

`=> 3x + 6 - 4` \(\vdots\) `x+2`

`=> 3( x + 2 )-4` \(\vdots\) `x+2`

Do `3( x + 2 )` \(\vdots\) `x+2` mà để `3( x + 2 )-4` \(\vdots\) `x+2`

`=> -4` \(\vdots \)  `x+2` hay `x+2 in Ư_(4) = { +-1 ; +-2 ; +-4 }`

Do `x in ZZ^-`

`=> x + 2 in ZZ` `; x + 2 < 2` 

`=> x + 2 in { +-1 ; -2 ; -4 }`

`=> x in { -1 ; -3 ; -4 ; -6 }`

Vậy `x in { -1;-3;-4;-6}` 

Do `MN > NP(5>3)`

`=>` \(\widehat{M}>\widehat{P}\)