Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. F là giao điểm của BO và AC E là giao điểm của CO và AB Từ M kẻ đường thẳng song song với OC cắt AB tại H và kẻ đường thẳng song song với OB cắt AC tại K. CMR
a) EF song song với HK
b) EF song song với BC

tìm các giá trị của y sao cho

a) biểu thức y-1/y-2-y+3/y-4 và biểu thức -2/(y-2)(y-4) có giá trị bằng nhau

b) biểu thức 8y/y-7+1/7-y có giá trị bằng 8

Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi E là điểm đối xứng với M qua AB, H
là giao điểm của EM và AB. Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC, K là giao điểm của AC và
MF.
a) Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A
c) Tính diện tích ∆ABC, biết AB = 6cm; AM = 5cm
d) *Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHMK là hình vuông
e) *Chứng minh EC, BF, AM đồng quy

Cho ∆ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kì trên BC. Đường thẳng qua M và vuông góc
với BC cắt AB , AC lần lượt tại D, E. Qua M, kẻ MH// AB (H thuộc AC), MK //AC (K thuộc AB)
a) Chứng minh AM = KH
b) Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh tứ giác MEFC là hình vuông
c) *Gọi N là hình chiếu của B trên CD. Chứng minh B, E, N thẳng hàng
d) *Khi M di chuyển trên BC thì trung điểm O của KH di chuyển trên đường nào?