1. Cho nửa đtròn O, đkính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB, đthẳng AP cắt đthẳng OM tại C, đthẳng OM cắt đthẳng BP tại D

a/ Cm: tứ giác OBPC nội tiếp và tích AC.AP ko đổi

b/ Cm: ΔBDO ∼ ΔCAO

c/ Tiếp tuyến của nửa đtròn O tại P cắt CD tại I. Cm: IC = ID

2. Cho nửa đtròn(O;R) đkính AB. Các điểm C và D bất kì thuộc cung AB sao cho sđ cung CD=90 độ (C ϵ cung AD). Gọi E là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của AD và BC.

a/ Tính số đo góc CED

b/ Cm: tứ giác ECKD nội tiếp và xác định tâm I của đtròn đó.

c/ Cmr: OD là tiếp tiếp của đtròn tâm I

d/ Cmr: Tổng AK.AD+BK.BC ko phụ thuộc vào vị trí 2 điểm C và D

Cho pt: (m+1)x² - m³x + m³ - m = 0

Tìm m để pt trên có nghiệm duy nhất.

Chị H và anh B đã cưới và chung sống với nhau hơn 10 năm. Con trai cả của anh chị đã 10 tuổi, nhưng anh chị vẫn chưa đăng kí kết hôn. Cách đây 1 năm, anh B đã gặp và có quan hệ tình cảm với chị C cùng cơ quan. Sau đó, anh B và chị C đã tiến hành đăng kí kết hôn tại cơ quan nhà nước có thẩm quyền. Sau khi đăng kí kết hôn với anh B, chị C cho rằng mình mới chính thức là vợ của anh B. Chị H thì cho rằng quan hệ giữa anh B và chị C là bất hợp pháp. Em đồng tình với chị C hay chị H? Vì sao?

1. Trên một đường dây tải đi một công suất điện xác định dưới hđt 100KV. Tính hđt ở hai đầu đg dây này để công suất hao phí vì tỏa nhiệt giảm đi 2 lần.

2. Một vật sáng AB cao 2cm đc đặt vuông góc với TK của một TKHT có tiêu cự f=12cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách TK 10cm.

a)Dựng ảnh. Vận dụng kiến thức hình học tính khoảng cách từ ảnh đến TK.

b)Dịch chuyển vật trước TK để tạo ảnh thật và đo đc A'B'=2AB. Tính AA'.

Người ta dùng đất đèn có chứa 80% CaC2 để điều chế C2H2. Tính khối lượng đất đèn cần lấy để điều chế được 168 lít khí C2H2(đktc) biết hiệu suất phản ứng chỉ đạt 90%.

pháp luật VN có qui định như thế nào về quyền và nghĩa vụ của ông bà cha mẹ đối với con cháu?

Cho thấu kính có f=18cm, AB đặt trước thấu kính cho ảnh bằng nửa vật cùng chiều với vật.

a) Vẽ ảnh

b)Tính OA, OA', AA'

Cho ΔABC vuông tại A, đg cao AH. Gọi M, N lần lượt là các điểm đối xúng của H qua AB và AC. Cmr

a. A, H, B, M nằm trên một đường tròn

b. AC là tiếp tiếp của đtròn qua A, H, B, M

C. M, A, N  thẳng hàng

d. MN là tiếp tuyến của đtròn đkính BC (cần giải) 

Một phát điện xoay chiều cho một hđt ở hai cực của máy là 1800V. Muốn truyền tải điện đi xa người ta phải tăng hđt lên 36000V.

a)Hỏi phải dùng máy biến thế có các cuộn dây có số vòng theo tỉ lệ nào? Cuộn dây nào mắc vào hai đầu máy phát điện?

b) Công suất hao phí sẽ giảm bao nhiêu lần? (cần giải)