giải :

nửa chu vi của sân là : 542 : 2 = 271 m

chiều rộng của sân là : ( 271 - 41 ) : 2 = 128,5 m

chiều dài của sân là : 271 - 128,5 = 142,5 m

S sân vận động là : 128,5 . 142,5 = 18311,25 m²

- thăm dò bầu trời là : thám không

- dò xét nghe ngóng tình hình là : thám thính 

\(\dfrac{1545}{34}\)$x=$

Vì x² + 45 = y² ⇒ y² > 45

Ta có : y² > 45 và y là số nguyên tố nên y phải là số nguyên tố lẻ

⇒y² là số lẻ

Từ đó suy ra : x² là số chẵn mà x là số nguyên tố ⇒x = 2

                                                                                 ⇒y = 7

Vậy với x = 2 ; y = 7 thì x² + 45 = y²

vì : x² + 45 = y² ⇒ y² > 45

ta có : x² − y²=45

⇒x2=45+y2⇒x2=45+y2

x2>45x2>45

hay : yy là số nguyên tố 

do vậy : x2x2 là số lẻ

y2y2 là số chẵn

mà xx là số nguyên tố

Nên : y=2y=2

Thay : x2−22=45x2−22=45 ⇒ x=7

1/2.4 + 1/4.6 + 1/6.8 + ... + 1/96.98 + 1/98.100

= 1/2 . ( 2/2.4 + 2/4.6 + 2/6.8 + ... + 2/96.98 + 2/98.100 )

= 1/2 . ( 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 + ... + 1/96 - 1/98 + 1/98 - 1/100 )

= 1/2 . ( 1/2 - 1/100 )

= 1/2 . ( 50/100 - 1/100 )

= 49/200

4/5x3/7+4/5+6/7x6/7-4/5x4/14 ⇒ ( 3/7 + 6/7 + 4/14) x 4/5 ⇒ 11/7 x 4/5 ⇒ 44/35

Tổng số phần là :
1 + 1/2 + 1/4 = 7/4
Suy ra số vải hoa là :

175 : 7/4 = 175
175 . 4/7 = 100 ( m )
số vải trắng :

100 : 4 = 25 m
số vai hoa là :

25 . 2 = 50 m