a) A =\(\dfrac{5\left(31-\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{23}\right)}{13\left(31-\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{23}\right)}+\dfrac{\dfrac{3}{5}+\dfrac{21}{91}-\dfrac{9}{10}}{\dfrac{7}{91}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{10}}\)

=\(\dfrac{5}{13}+\dfrac{3\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{91}-\dfrac{3}{10}\right)}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{7}{91}-\dfrac{3}{10}}\)

= 5/13 + 3

= 5/13 + 39/13

= 44/13 = 3 5/13 (hỗn số)

b) B =\(\dfrac{2\cdot3\cdot5\cdot2^{14}\cdot3^{29}-5\cdot2^5\cdot7^5\cdot2^{12}}{3^3\cdot2\cdot2^{14}\cdot3^{14}-2^2\cdot3\cdot2^{15}\cdot7^5}\)

=\(\dfrac{2^{15}\cdot3^{30}\cdot5-5\cdot2^{17}\cdot7^5}{2^{15}\cdot3^{30}\cdot3-2^{17}\cdot3\cdot7^5}\)

=\(\dfrac{5\left(2^{15}\cdot3^{30}\cdot5-2^{17}\cdot7^5\right)}{3\left(2^{15}\cdot3^{30}-2^{17}\cdot7^5\right)}\)

= 5/3 = 1 2/3

x,y là chữ số => 0 ≤ x,y < 10; x,y∈N

a) Để 402xy chia hết cho 3 thì 4+0+2+x+y chia hết cho 3

=> 6+x+y chia hết cho 3

=> x+y chia hết cho 3

=> (x,y) = (0,0); (1,2); (2,1); (3,0); (0,3); ...

b) Để 402xy chia hết cho 9 thì 4+0+2+x+y chia hết cho 9

=> 6+x+y chia hết cho 9

=> x+y chia 9 dư 3

=> (x,y) = (0,3); (1,2); (3,0); (2,1); ...

15. a) a//b, c⊥a => c⊥b

b) B1 = A1 = 115 độ (2 góc đồng vị)

B1 và B2 là 2 góc kề bù

=> B1 + B2 = 180 độ

=> B2 = 180 - 115 = 65 (độ)

B = {1;3;a;b}

C = {1;3;a}

D = {1;3;b}

E = {1;a;b}

F = {a;b;3}

G = {1;3}

H = {1;a}

I = {1;b}

J = {3;a}

K = {3;b}

L = {a} M = {b} N = {1} O = {3} P =∅

Nhà ông Huy và bà Liên có số gà bằng nhau nên nhà ông Huy nuôi 46 con gà

Số gà nhà ông Minh là: 46 : (1/2) = 46*2 = 92 (con)

Trung bình mỗi nhà nuôi: (46+46+92)/3 = 184/3 (con)

sửa đề: 1/777 -> 1/775

B= 1/1.7 + 1/7.13 +.. + 1/31.37

=> 6B = 6/1.7 + 6/7.13 +...+ 6/31.37

=1 - 1/7 + 1/7 -... + 1/31 - 1/37

= 1- 1/37

= 36/37

=> B = 1/6 * 36/37

= 6/37

x = 5*17 + 8

x = 85 + 8

x =93

Gọi vận tốc dòng nước là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc xuôi dòng là x+12;

vận tốc ngược dòng là x-12

Thời gian xuôi dòng là 30/12+x;

ngược dòng là 30/x-12

Theo đề bài: 30/12+x + 30/x-12 = 16/3

=> (360 - 30x + 360 + 30x) / (144-x^2) = 16/3

=> 720/(144-x^2) = 16/3

=> 144-x^2 = 720 : 16/3 = 135

=> x^2 = 144 - 135 = 9

=> x = 3 (x>0)

Vậy vận tốc dòng nước là 3 km/h