Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm, đường cao AH, tia phân giác góc A cắt BC tại D

a) Tính BC, CD, chiều cao AH của tam giác ABC

b) Lấy điểm E sao cho tứ giác ADCE là hình bình hành. Kẻ EM ^AC (M  thuộc AC), AN vuông góc với CE ( N thuộc tia CE).  Cm: tam giác HAC đồng dạng tam giác MEA

c) Chứng minh: CD.CH+CE.CN=AC²