tìm GTLN của  A= \(\dfrac{x\sqrt{y-2}+y\sqrt{x-3}}{xy}\)

 Cho (O,R) dây AB . M di động trên tia AB , nằm ngoài (O).Kẻ tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là tiếp điểm ) , MO cắt CD tại H 

a, CMR khi M di động trên AB thì CD đi qua 1 điểm cố định.

b, CMR khi M di động thì H di động trên 1 đường tròn cố định

Tìm x:

a, \(3x+7\sqrt{x-4}=14\sqrt{x+4}-20\)

b, \(\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[8]{1+x}+\sqrt[8]{\dfrac{1}{x^2}}=3\)

Với a,b \(\ge\) 0 chứng minh :

a, \(a^4+b^4+18\ge12ab\)

b, \(2\sqrt{\dfrac{a}{b}}+3\sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\ge5\)

Qua một điểm M ở ngoài (O;R) ta kẻ cát tuyến MAB qua tâm O và cát tuyến MCD. Kẻ tiếp tuyến MT. Chứng minh rằng:

a. MA.MB = MC.MD = MT²

b. △MTC đồng dạng ▲ MDT

cát tuyến là gì ?