a, Xét tg AHB và tg AHC, có:

AB=AC(tg cân)

góc AHB= góc AHC(=90^o)

góc B= góc C(tg cân)

=> tg AHB= tg AHC(ch-gn)

b,Xét tg BMH và tg CNH, có: 

góc B= góc C(tg cân)

BH=CH(2 cạnh tương ứng)

góc BMH= góc CNH(=90^o)

=> tg BMH= tg CNH(ch-gn)

Xét tg AMH và tg ANH, có: 

AH chung.

góc AMH= góc ANH(=90^o)

MH=HN(2 cạnh tương ứng)

=> tg AMH= tg ANH(ch- cgv)

=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)

=> tg AMN là tg cân.

c, Ta có:tg AMN cân tại A, tg ABC cân tại A nên, suy ra:

Các góc ở đáy bằng nhau: góc B= góc C= góc AMN= góc ANM.

Mà góc AMN và góc B ở vị trí đồng vị nên, suy ra:

MN // BC.

C

A

a, 7y²

b, 6xy²

Câu c: 

Xét tg BHD và tg CKE, có:

góc DHB= góc EKC(=90^o)

DB= CE(2 cạnh tương ứng)

góc D= góc C(tg cân)

=> tg DHB= tg EKC(ch-gn)

=>HB=KC(2 cạnh tương ứng)(đpcm)

                      Hết, chúc bạn học tốt.

Bài 2:

a,Ta có: tg ABC cân tại A.

=>AB=AC và góc ABC= góc ACB.

Xét tg ABD và tg ACE, có: 

AB=AC(cmt)

góc B= góc C(cmt)

BD=CE(gt)

=>tg ABD= tg ACE(c. g. c)

=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)

=>tg ADE cân tại A.

b, Xét tg ABM và tg ACM, có:

BM=ME(M là trung điểm)

góc BAM= góc MAC(tia phân giác)

AB=AC(cmt câu a)

=>tg ABM= tg AMC(g. c. g)

=>góc BAM= góc BAC(2 góc tương ứng)

=>AM là tia phân giác của góc BCA.

Mà tg ABC và tg ADE đều là tg cân tại A.

=>AM là tia phân giác của góc EAD.