Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\) biết \(A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

1) Cho hàm số bậc nhất y = (2m -1)x-4 có đồ thị là đường thẳng (d) \(\left(m\ne\dfrac{1}{2}\right)\)

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm tọa độ giao điểm C của (d) với đồ thị hàm số \(y=3x+2\left(d_1\right)\)

2) Tìm m để (d) cắt trục Ox , Oy lần lượt tại A , B sao cho tam giác AOB cân

Tìm x để \(\sqrt{P}< \dfrac{1}{2}\) biết \(P=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm x để \(\sqrt{P}=\dfrac{1}{2}\) biết \(P=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm x để \(A=\dfrac{1}{2}\) biết \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

\(\left(4\sqrt{8}-\sqrt{72}+5\sqrt{\dfrac{1}{2}}\right)2\sqrt{2}\)

\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\)

\(\sqrt{4x^2-1}-2\sqrt{2x-1}=0\)

Cho hàm số bậc nhất \(y=\left(2m-1\right)x-3m+5\) có đồ thị hàm số là đường thẳng (d)

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (\(d_1\)) : \(y=-3x+2\)

c) Tìm m để (d) cắt đường thẳng (\(d_1\)) : \(y=-3x+2\) tại 1 điểm nằm trên trục tung

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \(P=\dfrac{B}{A}\) có giá trị nguyên biết A =\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\) và B =\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

Cho hàm số \(y=-\dfrac{5}{2}x\)

a) Xác định vị trí của điểm \(A\left(1,-\dfrac{5}{2}\right)\) trên mặt phẳng tọa độ , và vẽ đồ thị hàm số đó.

b) Xét xem trong các điểm sau , điểm nào thuộc đồ thị hàm số ? \(B\left(2,-5\right),C\left(3,7\right),D\left(l,\dfrac{5}{2}\right),E\left(0,4\right)\)