Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật.

b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua Q. Điểm I đối với điểm N qua M.

Chứng minh: Ba điểm I, K, A thẳng hàng.

c) Chứng minh: Hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.

d) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân.

e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?

Cho các số x,y thỏa mãn điều kiện:

\(x^2-2xy+6y^2-12x+2y+41=0\)

Tính giá trị của biểu thức: A=\(\dfrac{2020-2019\left(9-x-y\right)^{2019}-\left(x-6y\right)^{2010}}{y^{2010}}\) 

Tìm m để hai bất phương trình sau có cùng tập nghiệm:

\(x^2\left(x-5\right)>4-5x\) và \(mx-5>x-2m\)

Cho các số x,y thỏa mãn điều kiện:

\(2x^2+10y^2-6xy-2y+10=0\)

Hãy trị của biểu thức: A=\(\dfrac{\left(x+y-4\right)^{2018}-y^{2018}}{x}\)

Cho các số x,y,z thỏa mãn: x+y+z+xy+yz+xz=3033

Chứng minh rằng: a^2+y^2 +c^2>2021

Find the mistakes ( A B C D)

1. School children in the same grade (A) in Vietnamese (B) schools are (C) usually the same old =>the same age(D) as their class mates

2. An understand =>a understand(A) of calculus is (B) essential to the study (C) of engineering (D)

3. Laser discs provide (A) images of best quaily =>quailier (B) than those (C) of either (D) television signals or video tapes

4. Some (A) metals such=>like (B) gold, silver, copper, and tin occur naturally (C), and are easy to work (D)

5. Ozone is an unstable (A), faintly bluish gas that is (B) the most chemical (C)=>chemically active form of (D) oxygen

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=0; a^2 + b^2+c^2=14

tính giá trị của biểu thức: M=a^4 +b^4 + c^4

M=(x/x^2-4 - x-2/x^2+2x): 2x-2/x^2+2x - x/2-x

_{M= x^2-(x-2)^2/(x-2)(x+2)x . x(x+2)/2(x-1) - x/2-x}

_{M= 4x-4/(x-2)(x+2)x . x(x+2)/2(x-1) - x/2-x}

_{M= 2/x-2 + x/x-2}

M= x+2/x-2

còn câu b tì mình chịu

mình hơi làm nhanh nên các bạn thông cảm

Lời giải:

Gọi thời gian kế hoạch là aa (ngày). ĐK: a>0a>0

Sản lượng kế hoạch: 30a30a (tấm)

Sản lượng thực tế: 35(a−4)35(a−4) (tấm)

Theo bài ra: 35(a−4)−30a=1535(a−4)−30a=15

⇔5a=155⇒a=31⇔5a=155⇒a=31 (tm)

Sản lượng kế hoạch 30.31=93030.31=930 (tấm thảm)