ua, tưởng k6 hhyhy :))

mai Ktra Hóa, nên giờ ngồi học đây này ;(

ụa, vậy Hana k mấy z \(;-;\)

\(a,x=36\Leftrightarrow A=\dfrac{2+\sqrt{36}}{\sqrt{36}}=\dfrac{2+6}{6}=\dfrac{4}{3}\)

\(b,B=\dfrac{x}{x-4}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\left(dkxd:x>0,x\ne4\right)\\ =\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}\\ =\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

\(c,P=\dfrac{A}{B}=\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{x-4}{x}\)

Để \(Px\le\dfrac{3}{2}\left(\sqrt{x}-1\right)\) thì \(\dfrac{x-4}{x}.x\le\dfrac{3}{2}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4-\dfrac{3}{2}\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\le0\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}\sqrt{x}-\dfrac{5}{2}\le0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{25}{4}\)

Kết hợp với điều kiện \(x>0,x\ne4,x\in Z\), ta kết luận \(S=\left\{1;2;3;5;6\right\}\)

\(a,m=-1\Rightarrow pt=\dfrac{1}{2}x^2+x+\dfrac{1}{2}-4-1=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2+x-\dfrac{9}{2}=0\)

Có : \(\Delta=b^2-4ac=1-4.\dfrac{1}{2}.\left(-\dfrac{9}{2}\right)=10>0\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm pb \(x_1,x_2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1-\sqrt{10}}{1}=-1-\sqrt{10}\\x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1+\sqrt{10}}{1}=-1+\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(b,\) Theo Vi-ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\dfrac{1}{2}m^2+4m-1}{\dfrac{1}{2}}=m^2+8m-2\end{matrix}\right.\)

Có : \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=x_1+x_2\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{m^2+8m-2}=2\Leftrightarrow\dfrac{2-2\left(m^2+8m-2\right)}{m^2+8m-2}=0\Leftrightarrow2-2m^2-16m+4=0\\ \Leftrightarrow-2m^2-16m+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=-4+\sqrt{19}\\m_2=-4-\sqrt{19}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Có trục Ox điểm A trùng với O.

Độ dịch chuyển từ A đến B là : \(d=x_B-x_A=200-0=200m\)

Quãng đường từ A đến B là \(s=AB=200m\)

Gọi \(\left(1\right)\) : canô

       \(\left(2\right)\) : nước

       \(\left(3\right)\) : bờ

Vận tốc khi xuôi dòng là : \(40:1=40\left(km/h\right)\)

Vận tốc khi ngược dòng là : \(40:1,25=32\left(km/h\right)\)

Ta có : \(\overrightarrow{V_{13}}=\overrightarrow{V_{12}}+\overrightarrow{V_{23}}\)

\(TH_1:\) \(\overrightarrow{V_{12}}\uparrow\uparrow\overrightarrow{V_{23}}\) \(\Rightarrow V_{13}=V_{12}+V_{23}=40\)

\(TH_2:\overrightarrow{V_{12}}\uparrow\downarrow\overrightarrow{V_{23}}\Rightarrow V_{13}=V_{12}+V_{23}=32\)

Từ 2TH, ta suy ra : \(\left\{{}\begin{matrix}V_{12}=36\left(km/h\right)\\V_{23}=4\left(km/h\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\left(dk:x\ge5\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(2+1-1\right)=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\\ \Leftrightarrow\left|x-5\right|=4\\ \Leftrightarrow x-5=4\\ \Leftrightarrow x=9\left(tmdk\right)\)

Vậy \(S=\left\{9\right\}\)

\(y=sin2x+cos2x\)

Vì \(sinx,cosx\) xác định với mọi \(x\in R\) nên hàm số \(y=sin2x+cos2x\) xác định \(\forall x\in R\)

Vậy \(D=R\)