\(5x^2+6xy+y^2\)

\(=\left(5x^2+5xy\right)+\left(xy+y^2\right)\)

\(=5x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(5x+y\right)\)

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

\(A=5x^2y^3-25x^3y^4+10x^3y^3\)

\(B=12x^2y-18xy^2-30y^2\)

\(C=y\left(x-z\right)+7\left(z-x\right)\)

Làm chi tiết giúp e với ah

Bài 1: Rút gọn

D = \(\left(2x+7\right)\left(4x^2-14x+49\right)-2x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) \(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

b) \(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=49\)

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau:

A = \(\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right);x=-2\)

B = \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+x+x^2\right)\left(4+2x+x^2\right);x=1\)

Tính giá trị của biểu thức sau:

C = \(x^3+12x^2+48x+64;x=6\)

D = \(x^3+9x^2+27x+27;x=97\)

Điền vào chỗ trống (...) để đa thức sau trở thành lập phương của một tổng hoặc hiệu.

C = \(125x^3+...+...+y^3\)                       D = \(1-...+...-64x^3\)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. Chứng minh:

b) EF \(\le\) \(\dfrac{AB+CD}{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, BK là tia phân giác của góc ABC (K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc BC sao cho BI = BA. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc HAC. 

Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\) \(=40^o\) thì góc ngoài tại đỉnh C bằng: 

A. \(40^o\)    B. \(90^o\)      C. \(100^o\)    D. \(110^o\)