Giải phương trình :

\(x^2+x-6=\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5}\)

với a, b, c > 0 và a+b+c \(\le\)1. Tìm GTNN của :

S = \(\dfrac{1}{a^3+b^3}+\dfrac{1}{a^2b}+\dfrac{1}{ab^2}\)

cho a, b >0 và \(a+b+c\le1\). CMR :

\(\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ca}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)

chịu thôi

Tìm x :

\(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

Tìm x :

\(x^2+x-6=\sqrt{2x+3}.\sqrt[3]{x+5}\)

cho tam giác ABC, \(I\)  là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi D, E, F là tiếp điểm của BC, AB, AC với ( \(I\) ). qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD và DE tại M, N. CMR M là trung điểm của EN. Đường thẳng vuông góc với \(CI\) cắt AC, BC tại P, Q. CMR : \(\dfrac{IA^2}{AC.AB}+\dfrac{IB^2}{AB.BC}+\dfrac{IC^2}{AC.BC}=1\)

cho tam giác ABC, \(I\)  là tâm đường tròn nội tiếp. Gọi D, E, F là tiếp điểm của BC, AB, AC với ( \(I\) ). qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD và DE tại M, N. CMR M là trung điểm của EN. Đường thẳng vuông góc với \(CI\) cắt AC, BC tại P, Q. CMR : AP.BQ = \(IP^2\) = \(IN^2\)