Tìm Max của:

A = \(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}\)

cho x, y, z > o và \(x+y+z=1\). Tìm GTNN của :

C = \(\sqrt{13x^2+2xy+13y^2}+\sqrt{13y^2+2zy+13z^2}+\sqrt{13z^2+2xz+13z^2}\)

với x, y, z > 0. CMR :

\(\dfrac{x^2}{\sqrt{8x^2+3y^2+14xy}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{8y^2+3z^2+14yz}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{8z^2+3x^2+14zx}}\ge\dfrac{x+y+z}{5}\)

Giải phương trình :

\(\sqrt{5x^2-14x+9}-\sqrt{x^2-x+20}=5\sqrt{x-1}\)

Giải phương trình :

\(\dfrac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^2}\)

cho  \(\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma\ge2\) với \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma< 90^0\). CMR :

\(\cot\alpha.\cot\beta.\cot\gamma\ge2\sqrt{2}\)