Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cjo hình vuông ABCD có tâm \(I\left(1;1\right)\). 2 đường thẳng AB, CD đi qua các điểm \(M\left(-2;2\right)\) và \(N\left(2;-2\right)\). Tìm tọa độ A, B, C, D biết C có tung độ âm.

Cho a, b, c đôi một khác nhau và \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\) .

Tính A= \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)

Cho a, b, c đôi một khác nhau và \(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\) .

Tính: A= \(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}\)

Tính A= \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\) 

với \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=\sqrt{2}+1\\b-c=\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)

Cho A= \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\) .

CMR: A < 2 với n > 1

Tính :

A= \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2023\sqrt{2022}+2022\sqrt{2023}}\)