Tìm a, b \(\in\) N* để :

\(2a+2b\) \(⋮\) \(ab+2\) .

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :

\(y^3=x^3+x^2+x+1\)

Tìm nghiệm nguyên của phương trình :

\(2x^6+y^2-2x^3y=320\)

Cho tam giác ABC nhọn. Điểm M bất kì  trong tam giác ABC. Gọi N, H, K là hình chiếu của M trên AB,BC,CA. Tìm vị trí điểm M để \(MN+MH+MK\) đạt GTNN

Cho tam giác ABC nhọn. Điểm M bất kì  trong tam giác ABC. Gọi N, H, K là hình chiếu của M trên AB,BC,CA. Tìm vị trí điểm M để \(AN^2+BH^2+CK^2\) CÓ GTNN

Cho tam giác ABC, đường tròn đường kính BC cắt AB, AC tại E, F. Đường cao AD. \(I\in\) trung điểm HA ( H là giao của BF, CE ). CH là giao điểm của BE và CF. CMR : \(IE\), \(IF\)   của \(\left(O;R\right)\)