Xác định đa thức \(f\left(x\right)\) biết :

 \(f\left(x\right)=2f\left(-x\right)=x+1\)

Cho x, y \(\ge\) 0 thỏa mãn \(x+y=\dfrac{5}{4}\) .

CMR : \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{1}{4y}\ge5\)

<=> \(x^8-x^2+x^7-x+1+x^2+x\)  

<=>  \(x^2\left(x^6-1\right)+x\left(x^6-1\right)+1+x^2+x\)

<=> \(x^2\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+1+x+x^2\)

<=> \(x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

<=> \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+x\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right)\)

còn lại bn tự lm nhá

Giải phương trình :

\(4x^2+\dfrac{3}{4}=2\sqrt{x}\)

Giải phương trình :

\(x^2-x-1=\sqrt{8x+1}\)