Tìm các số x, y, z \(\in N\) sao cho :

\(2024^x=2023^y+2022^z\)

Cho m \(\in\text{N*}\) . Hãy tím các số x, y sao cho :

\(\overline{xy5}+100m\left(m+5\right)\) là số chính phương

Tìm các chữ số x, y và số nguyên a sao cho :

\(\overline{xyy1}+4a=a^2\)

Cho a, b, c \(\ge\) 0 thỏa mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=3\). Tìm GTLN của :

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2-ca+a^2}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , phân giác trong AD ,  phân giác ngoài AE. CMR : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AD}\)