Bài 1: giải các phương trình sau:

a) cos\(\left(4x+\dfrac{\pi}{3}\right)+sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)

b) \(cos^2\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)\) = cos\(^2x\)

Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100 N/m,vật nặng có khối lượng 400g. Kích thích cho quả nặng dao động điều hòa bằng cách từ vtcb đưa vật đến vị trí lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ.Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động, chiều dương hướng xuống.

a) Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì

b) Tìm thời điểm đầu tiên lực đàn hồi có độ lớn cực tiểu

c) Tìm thời điểm đầu tiên lực đàn hồi có độ lớn bằng 8N và đang giảm

d) Trong một chu kì tìm khoảng thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực phục hồi

Cho sina + cosa = m. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để sin2a = -3/4

Cho ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tuabin gió. Biết các cánh quạt dài 31cm, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30m, góc giữa các cánh quạt là \(\dfrac{2\pi}{3}\) và số góc ( OA, OM) là a. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Sina = \(-\dfrac{\sqrt{61}}{31}\)

b) giá trị sin của góc lượng giác (OA, ON) là một số âm

c) Chiều cao của các điểm N và P so với mặt đất khoảng 89,76 m

d) Chiều cao của các  điểm P so với mặt đất khoảng 52,87m

Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho quả nặng dao động điều hòa bằng cách đưa nó tới vị trí làm lò xo bị dãn 3 cm rồi thả nhẹ. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc thả tay.

a) Tìm thời điểm đầu tiên lò xo không bị biến dạng

b) Tìm thời gian lò xo bị nén trong một chu kì

c) Lò xo bị nén khi?