Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:

a) \(\exists x\in Q\), \(4x^2-1=0\)

b) \(\exists n\in N\), \(n^2+1\) chia hết cho 4

c) \(\exists x\in R\), \(\left(x-1\right)^2\ne x-1\)

d) \(\forall n\in N\), \(n^2>n\)

e) \(\exists n\in N\), n(n+!) là một số chính phương

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề: " \(\forall x\in Q\), \(3x^2-10x+3=0\) "

Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x \(\in R\). Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng?

a) P(x): " \(x^2-5x+4=0\) " 

b) P(x): " \(x^2-5x+6=0\) "

c) P(x): " \(x^2-3x>0\) "

d) P(x): "\(\sqrt{x}>x\) "

e) P(x): " 2x+ 3<7 "

f) P(x): " \(x^2+x+1>0\) "

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a)  \(\forall x\in R\)$\mathrm{,\; x\; >\; 1\; =>\; \backslash (\backslash dfrac\{2x\}\{x+1\}<\; 1\backslash )}$

$\mathrm{b)\; \backslash (\backslash forall\; x\backslash in\; R\backslash ),\; x\; >\; 1\; =>\; \backslash (\backslash dfrac\{2x\}\{x+1\}>1\backslash )}$

$\mathrm{c)\; \backslash (\backslash forall\backslash in\; N\backslash )}$, \(x^2\) chia hết cho 6 => x chia hết cho 6

d) \(\forall\in N\), \(x^2\) chia hết cho 9 => x chia hết cho 9

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời

a) \(\exists x\in R\), 5x - \(3x^2\) \(\le1\)

b) \(\exists x\in R\), \(x^2+2x+5\) là hợp số

c) \(\forall n\in N\), \(n^2+1\) không chia hết cho 3

d) \(\forall n\in N^{sao}\), n ( n + 1 ) là số lẻ

e) \(\forall n\in N^{sao}\), n ( n + 1) ( n + 2 ) chia hết cho 6 

Đo quãng đường một vật chuyển động biến đổi đều đi trong những khoảng thời gian 1,5s liên tiếp, người ta thấy quãng đường sau dài hơn quãng đường trước 90 cm. Gia tốc của vật là

Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36 km/h, tài xế tắt máy và hãm phanh xe chuyển động chậm dần đều sau 50 m nữa thì dừng lại. Quãng đường xe đi được trong 4s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh là