Góc tạo bởi tia phản xạ và tia tới là :

180 - ( 50.2) = 80 ( vì góc phản xạ bằng góc tới )

B

C

Ta có y tỉ lệ thuận với x

⇒ y=k.x

⇒ -3=k.9

⇒k =\(\dfrac{-3}{9}=\dfrac{-1}{3}\)

Vậy hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{-1}{3}\)

Gọi số công nhân của đội thứ nhất; thứ hai; thứ ba lần lượt là a;b;c

Vì số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên a.3 = b.5 = c.6

⇒ \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

⇒\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-c}{6-5}=\dfrac{1}{1}=1\)

- Từ \(\dfrac{a}{10}=1\Rightarrow a=1.10=10\)

-Từ \(\dfrac{b}{6}=1\Rightarrow b=1.6=6\)

- Từ \(\dfrac{c}{5}=1\Rightarrow c=1.5=5\)

Vậy số công nhân của mỗi đội lần lượt là 10;5;6 (công nhân)

a, Ta có : ΔABC có AB = AC

⇒ ΔABC là tam giác cân

⇒ ∠B  = ∠C = 180 - ∠A/2

Xét ΔADC và ΔAEB có :

DC = BE ( DB+BC = EC+CB )

∠ACD = ∠ABE ( chứng minh trên )

AC = AB

⇒ ΔADC = ΔAEB (c.g.c)

⇒ AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b, Ta có : ∠ABD + ∠ABC = 180 ( 2 góc kề bù )

                ∠ACB + ∠ACE = 180 ( 2 góc kề bù )

Mà ∠ABC = ∠ACB

⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét ΔABD và ΔACE có :

AB = AD

∠ABD = ∠ACE

BD = CE

⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)

79000; 24000; 136000; 437000

Xét ΔABC và ΔADC có

AB = AD

BAC = DAC( = 90 độ )

AC ( cạnh chung )

⇒ ΔABC = ΔADC ( c.g.c )

⇒ BC = DC

Xét ΔBCD có : BC = DC

⇒ ΔBCD là tam giác cân ( vì tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau )

a, Ta có : Ax // DE

⇒ xAB = DBA (= 35 độ ) ( 2 góc so le trong )

Mà DBA + ABE = 180 độ

⇒ ABE = 180 - 35 = 145 

b, Ta có : yCB + CBD = 180

Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía

⇒ Cy // DE

Ta lại có : Cy // DE

                Ax // DE

⇒ Cy // Ax

c, Ta có : ABD + DBC = 35 + 55 = 90

⇒ AB ⊥ BC