Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thiện phước

cho tam giác ABC, AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=BE. Chứng minh  a) tam giác ADE cân 

b) tam giác ABD= tam giác ACE

Destiny
11 tháng 1 2022 lúc 20:26

a, Ta có : ΔABC có AB = AC

⇒ ΔABC là tam giác cân

⇒ ∠B  = ∠C = 180 - ∠A/2

Xét ΔADC và ΔAEB có :

DC = BE ( DB+BC = EC+CB )

∠ACD = ∠ABE ( chứng minh trên )

AC = AB

⇒ ΔADC = ΔAEB (c.g.c)

⇒ AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b, Ta có : ∠ABD + ∠ABC = 180 ( 2 góc kề bù )

                ∠ACB + ∠ACE = 180 ( 2 góc kề bù )

Mà ∠ABC = ∠ACB

⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét ΔABD và ΔACE có :

AB = AD

∠ABD = ∠ACE

BD = CE

⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 1 2022 lúc 20:14

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thiện phước
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huyền
Xem chi tiết
Tran Khanh Quynh
Xem chi tiết
Bùi Phương Linh
Xem chi tiết
Phạm Thị Ngọc Phương
Xem chi tiết
Anh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Trần Hà Nhung
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết