1B                                                               2D

3C                                                               4D

5C                                                               6A

a. Ta có tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AD nên AD cũng là đường cao.

Suy ra góc ADC=90 độ.(1).

Lại có H là trung điểm AC, H cũng là trung điểm DM(tính chất đối xứng).(2).

Từ (1) và (2) suy ra AMCD là hình chữ nhật.

b. Ta có AMCD là hình chữ nhật.(#).

Suy ra AM song song với DC➝AM song song với BD.(3).

Lại có từ (#) suy ra AM=DC mà DC=DB(do AD là đường trung tuyến ) (4).

Từ (3),(4) suy ra tứ giác AMDB là hình bình hành.

c. Để AMCD là hình vuông  suy ra AC vuông góc với DM➜Góc AHD=90 độ.

Mà MD song song với AB(do AMDB là hình bình hành)

Suy ra góc BAH+góc AHD=90 độ.

Suy ra BAH=90 độ.

Vậy tam giác ABC phải vuông cân tại A để tứ giác AMCD là hình vuông.