Câu 4  Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A<90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D  thuộc AC), CE  vuông góc AB (E  thuộc AB),  BD và CE cắt nhau tại H.

a)     Chứng minh: BD = CE                          b, Chứng minh: tam giác BHC cân

b)    Chứng minh: AH là đường trung trực của BC

c)     Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. Kẻ AM vuông góc với  CK. Chứng minh E, H, K thẳng hàng

Giải chi tiết và vẽ hình giúp mình ạ Bài 3  Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. M là trung điểm của BC.

          a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc A.

b) Chứng minh AM vuông góc BC.                  c) Tính  AM

       d ) Từ M vẽ ME vuông góc AB (E thuộc AB) và MF vuông góc AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì ? Vì sao ?

Giải chi tiết                                                                                                               Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ  D vẽ DE ^ BC (E Î BC).

                    Chứng minh DA = DE. 

c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác BFC cân

d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.

 Giải chi tiết (có vẽ hình nếu có thể)                                                                           Bài 1   Cho tam giác DEF  vuông tại D có DE = 3 cm; EF = 5 cm.

a) Tính độ dài cạnh DF

b) Trên  tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân

c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng đi qua F và song  KE cắt  DI tại G. Tính GF.

d)Gọi Q là trung điểm của DF. Chứng minh ba điểm K, G, Q thẳng hàng.