Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đườn cao AH ( H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A, AH). Từ B và C kẻ tiếp tuyến BM, CN tới (A, AH) (M, N là các tiếp điểm không nằm trên BC). Gọi K là giao điểm của HN và AC.

a) Chứng minh 4 điểm A, H, C, N cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh BM + CN = BC và M, A, N thẳng hàng.

c) Nối MC cắt (A, AH) tại P (P khác M). Chứng minh góc PKC = góc AMC

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Từ A kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB.Lấy M trên tia Ax (AM>R).Kẻ tiếp tuyến MN với đường tròn (O) (N là tiếp điểm ) .Chứng minh :

Góc MNO= 90 độ

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Từ A kẻ đường thẳng xy vuông góc với AB.Lấy M trên tia Ax (AM>R).Kẻ tiếp tuyến MN với đường tròn (O) (N là tiếp điểm ) .Chứng minh :

Góc MNO= 90 độ

Hàm số y=(2m-1)x+2  có đồ thị là đường thẳng d.
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến d bằng 1