Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), phân giác AD cắt đường tròn (O) tại
E. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. CMR: CE vuông góc CI

Cho tam giác ABC, đường cao AH; M là trung điểm của BC. Gọi D là hình chiếu
vuông góc của M lên AC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt BC tại E. Chứng
minh E là trung điểm của CH

Bài 2. Cho (O,R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC<CB. Các đường cao AE và BF của  cắt nhau tại I.

a.     Chứng minh: Tứ giác AFEB nội tiếp.

b.     Chứng minh: CF.CA=CE.CB.

c.      Cho AB=. Tính

d.     Đường tròn ngoại tiếp  cắt (O) tại điểm thứ hai là K (K. Vẽ đường kính CD của (O). Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh: K, P, D thẳng hàng.

a^2+b^2=50/7ab với b>a>0.Tính giá trị của phân thức B=a+b/a-b