Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA. Chứng minh CD<CB<BD

Một vật chuyển động trên các cạnh của hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/ giây, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/ giây, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/ giây. Hỏi độ mỗi cạnh của hình vuông đó là bao nhiêu biết tổng thơi gian vật chuyển động trên 4 cạnh là 1 phút 58 giây

Số giá trị nguyên của x để biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\) nhận giá trị nguyên là

Số tự nhiên n thỏa mãn:

\(\dfrac{4^5+4^5+4^5+4^5}{3^5+3^5+3^5}.\dfrac{6^5+6^5+6^5+6^5+6^5+6^5}{2^5+2^5}=2^n\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\sqrt{x+3}+4\)

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x nhận các giá trị \(x_1=2\), \(x_2=5\) thì các giá trị tương ứng của \(y_1\),\(y_2\) thỏa mãn \(3y_1+4y_2=46\). Khi \(x=-10\) thì y=?

Ba kho thóc có tất cả 710 tấn thóc. Sau khi chuyển đi \(\dfrac{1}{5}\) số thóc ở kho 1, \(\dfrac{1}{6}\) số thóc ở kho 2, \(\dfrac{1}{11}\) số thóc ở kho 3, thí số thóc cả ba kho sẽ bằng nhau. Hỏi kho 1 chứa nhiều hơn kho 2 bao nhiêu tấn thóc?

Cho x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) với x,y,z khác 0. Tính \(P=\dfrac{x-y+z}{x+2y-z}\)