Cho A=1+\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^{100}-1}\)

Chứng minh rằng 50<A<100

Cho P=\(\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

Tính giá trị của P biết các số x,y,z lần lượt tỉ lệ với 5;4;3

Cho 4 số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn b²=ac và c²=bd

Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{c^3+b^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)

a) Tìm x biết: (3x-1)⁶=(3x-1)⁴ 
b. Cho a,b,c là các số khác 0 sao cho \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a-b+c}{b}=\dfrac{-a+b+c}{a}\). Tính giá trị của biểu thức: M=\(\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

 

\(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=6\)

x=-2 hoặc x=0

có

Cho ac=b²; ab=c²; a+b+c≠0 và a,b,c là các số khác 0

Tính giá trị biểu thức: P=\(\dfrac{a^{555}}{b^{222}.c^{333}}+\dfrac{b^{555}}{c^{222}.a^{333}}+\dfrac{c^{555}}{a^{222}.b^{333}}\)

Chứng minh rằng:

B=\(\dfrac{3^2}{20.23}+\dfrac{3^2}{23.26}+\dfrac{3^2}{26.29}+...+\dfrac{3^2}{77.80}>\dfrac{1}{9}\)