Cho nửa đường tròn ( O, Ab:2) , C là 1 điểm trên đường tròn ( sd cung BC< sd cung AC) qua D trên dt AO kẻ đường vuông góc với AO cắt AC và BC lần lượt ở E và F, gọi I là trung điểm EF.

a. CM BDEC nội tiếp

b.BC . BF=BD . BA

c. tam giác IEC ~ tam giác OBC

d. IC là tiếp tuyến của dt (O)

cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) trên AC lấy 1 điểm N và vẽ đường tròn đường kính NC . kẻ BN cắt đường tròn tại K  .đường thẳng KA cắt đường tròn tại H  .chứng minh rằng

a)  ABCK là tứ giác nội tiếp

b)góc ABK=ACK

c)CA là tia phân giác của HCB

d) biết bán kính của đường tròn là R và GÓC  ACB =30 độ . tính độ dài cung nhỏ NH theo R

1. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B ngược dòng từ B về A hết 5 giờ . tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc dòng nước là 4 km/h và khoảng cách từ A đến B là 48km

2. cho phương trình x^2-mx+2(m-2)=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 2x1+3x2 =5

3. cho (P) = x^2/4 . tìm m để đường thẳng  y=-2x+2m+1 tiếp xúc với (P) . tìm tọa độ tiếp điểm

một ca nô xuôi dòng từ a đến b va nguoc dong tu b den a het 5 gio.

tinh van toc rieng ca no biet van toc dong nuoc la 4 km/h va khoang cach tu A den B la 48 km

cho tam giác ABH nhọn (HA<HB) nội tiếp (O) . vẽ hai đường cao AC,BD của tam giác ABH . gọi E là giao điểm của AC và BD . HE cắt AB tại I

a) chứng minh HE vg với AB và tứ giác CEIB nội tiếp

b) vẽ đường kính HK của (O)  cm AEBK là hình bình hành

c) CD cắt HI ;AB tại F,T . CM FD/TD=FC/TC

cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) trên AC lấy 1 điểm N và vẽ đường tròn đường kính NC . kẻ BN cắt đường tròn tại K  .đường thẳng KA cắt đường tròn tại H  .chứng minh rằng

a)  ABCK là tứ giác nội tiếp

b)góc ABK=ACK

c)CA là tia phân giác của HCB

d) biết bán kính của đường tròn là R và GÓC  ACB =30 độ . tính độ dài cung nhỏ NH theo R

gọi nghiệm của hệ phương trình 2x+y=5

                                                   2x-y =10k +5     

       là (x;y) tìm k để B = (2x+1)(y+1) đại giá trị lớn nHẤT                  

cho nửa dg tròn (O) dg kính AB . trên nửa dg tròn lấy điểm M . trên AB lấy  điểm C sao cho AC,<CB . Gọi Ax,By là 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn.đường thẳng đi qua M và vg mới MC cắt Ax ờ P, đường thẳng qua C và vg với  CP cắt By tại Q Gọi D là gd của CP và AM ;E là giao điểm của CQ với BM

a)chứng minh AB//DE

B)chứng minh M,P,Q thẳng hàng

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , vẽ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn (O). gọi M là điểm chính giữa cung AB và N là 1 điểm bất kỳ trên đoạn AO . đường thẳng vg với MN tại M cắt Ax và By tại D,C 

a) cm góc AMN = góc BMC

b)cm tam giác ANM = tam giác BMC 

c) DN cắt AM tại E và CN cắt MB ở F . CM FE  vg với Ax

d) chứng minh M là trung điểm của DC

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , vẽ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn (O). gọi M là điểm chính giữa cung AB và N là 1 điểm bất kỳ trên đoạn AO . đường thẳng vg với MN tại M cắt Ax và By tại D,C 

a) cm góc AMN = góc BMC

b)cm tam giác ANM = tam giác BMC 

c) DN cắt AM tại E và CN cắt MB ở F . CM FE  vg với Ax

d) chứng minh M là trung điểm của DC