\(R_1ntR_2ntR_3\\ R_{td}=R_1+R_2+R_3=30\\ I=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{30}=0,4\\ I=I_1=I_2=I_3=0,4A\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}U_1=IR_1=0,4.4=2\\U_2=IR_2=0,4.10=4\\U_3=R_3I=0,4.15=6\end{matrix}\right.\)

Câu 2)

Vận tốc khi xuôi dòng là ` x ` , vận tốc ngược dòng là ` x - 6 ` 

Quãng đường từ A -> B và từ B -> A là \(2x;3\left(x-6\right)\) 

Ta có phương trình

\(2x=3\left(x-6\right)\\ \Rightarrow2x=3x-18\Rightarrow x=18\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy khoảng cách từ A đến B là  

\(s_{AB}=18.2=36km\)

Câu 3)

Theo đề bài ta có

- Khi 2 xe chuyển động ngược chiều

(12p = 1/5h) 

\(\Leftrightarrow s_1+s_2=s_{AB}\\ \Leftrightarrow v_1\dfrac{1}{5}+v_2\dfrac{1}{5}=18\\ \Leftrightarrow\left(v_1+v_2\right)\dfrac{1}{5}=18\\ \Rightarrow v_1+v_2=90\left(1\right)\)

- Khi 2 xe chuyển động cùng chiều

\(s_1'-s_2'=18\\ \Leftrightarrow v_1.1-v_2.1=18\\ \Leftrightarrow v_1-v_2=18\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta được

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=54\\v_2=36\end{matrix}\right.\)

a, Cực dương --> cực âm nguồn điện

\(R_{td}=R_1+\dfrac{R_2R_3}{R_2+R_3}=22+8=30\Omega\) 

b, \(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{11}{22}=0,5\left(A\right)\) 

\(\Rightarrow I=I_1=I_{23}=0,5A\\ U_{23}=I_{23}R_{23}=\left(12+24\right).8=288V\\ \Rightarrow U=U_1+U_{23}=299V\) 

c, \(I_2=\dfrac{U_{23}}{R_2}=\dfrac{288}{12}=24A\) 

\(I_3=\dfrac{U_{23}}{R_3}=\dfrac{288}{24}=12A\\ U_2=U_3=U_{23}=288\) 

d, \(R_4=\dfrac{U_1}{I_4}=\dfrac{11}{1}=11\Omega\)

(R1//R2) nt (R3//R4) 

\(R_{12}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=1,2\Omega\)

\(R_{34}=\dfrac{R_3R_4}{R_3+R_4}=2,4\Omega\\R_{td}=R_{12}+R_{34}=3,6\Omega\\\Rightarrow I_{AB}=\dfrac{U_{AB}}{R_{td}}=\dfrac{18}{3,6}=5A\\ \Rightarrow I_{12}=I_{34}=I_{AB}=5A\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}U_{12}=I_{12}R_{12}=6\Rightarrow U_{12}=U_1=U_2=6V\\U_{34}=I_{34}R_{34}=12\Rightarrow U_{34}=U_3=U_4=12V\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{6}{2}=3A\\I_1=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{6}{3}=2A\\I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{12}{4}=3A\\I_4=\dfrac{U_4}{R_4}=\dfrac{12}{6}=2A\end{matrix}\right.\)

a, Chiều dòng điện đi qua từ cực dương --> cực âm 

R1ntR2 

\(R_{td}=R_1+R_2=60\Omega\)

b, Số chỉ Ampe kế là

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{9}{45}=0,2A\\ \Leftrightarrow I=I_1=I_2=0,2A\\ \Rightarrow U_1=I_1R_1=0,2.15=3V\\ \Rightarrow U_{tm}=U_1+U_2=12V\)

c, Giá trị R3 

\(R_3=\dfrac{U}{I_3}=\dfrac{3}{0,15}=20\Omega\)

a, Nl m nước thu vào khi rót sang bình 2 

\(Q_{thu}=mc\left(t_{cb_1}-20\right)\)

Nl mà bình 2 toả ra khi rót m nước vào 

\(Q_{toả}=4c\left(60-t_{cb_1}\right)\)

ADPTCBN ta có

\(Q_{thu}=Q_{toả}\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}-20m=240-4t_{cb_1}\\ \Leftrightarrow t_{cb}\left(m+4\right)=240+20m\\ \Rightarrow t_{cb}=\dfrac{240+20m}{m+4}\left(1\right)\)

Nl mà bình 1 thu khi rót m nước bình 2 sang

\(Q_{thu'}=\left(2-m\right)c\left(21,95-20\right)=\left(2-m\right)c.1,95\)

Nl mà m nước toả ra khi rót từ bình 2

\(Q_{toả'}=mc\left(t_{cb_1}-21,95\right)\)

ADPTCBN lần 2 ta có

\(Q_{toả'}=Q_{thu'}\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}-21,95m=3,9-1,95m\\ \Leftrightarrow mt_{cb_1}=3,9+20m\\ \Rightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20m}{m}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow t_{cb_1}=\left(1\right)=\left(2\right)\)

Giải phương trình ta được

\(\Rightarrow m\approx0,1kg\\ \Rightarrow t_{cb_1}=\dfrac{3,9+20.0,1}{0,1}=59^o\)

b, ADPTCBN ta có

\(Q_{thu"}=Q_{toả"}\\ \Leftrightarrow0,1c\left(t_{cb}-21,95\right)=4c\left(59-t_{cb}\right)\\ \Leftrightarrow238,195=4,1t_{cb}\Rightarrow t_{cb}\approx58,1\)