\(1\dfrac{1}{2}+2\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{3}=\dfrac{9}{6}+\dfrac{14}{6}=\dfrac{23}{6}\)

A

25 x 4 = 100 ( cm² )

Ta có : A + 1 = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰¹⁹ +3 ²⁰²⁰ +  3²⁰²¹ 

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ...+  (3²⁰¹⁹ + 3²⁰²⁰ +  3²⁰²¹) 

=  (1 + 3 + 3²) + 3³(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁰¹⁹(1 + 3 + 3²) 

=  (1 + 3 + 3²)(1 + 3³ + ... + 3²⁰¹⁹) 

= 13(1 + 3³ + ... + 3²⁰¹⁹) ⋮ 13

=> A + 1 ⋮13 

=> A : 13 dư 12 

Vậy số dư khi A : 13 là 12

{ x + 3 } . { x - 2 } - 10
x² + x - 6 - 10 
x² + x - 16 

Gọi số học sinh lúc đầu của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c(a,b,c N*)

Ta có:\(\dfrac{a-3}{5}\)

(T/C...)

Vậy đầu năm số HS lớp 7A,7B,7C lần lượt là 28 hs,20 hs,12 hs

               Bài giải

Số bút xanh gấp số bút đỏ là :

       18 - 15 = 3 ( lần )

Gọi x, y, z lần lượt là số kẹo mà bà chia cho An, Hòa,Nam

Vì số kẹo được chia tỉ lệ nghịch với số tuổi của mỗi em suy ra: \(\dfrac{x}{10}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{5}\)= k (k > 0)

⇒x+y+z=42

⇔10k+6k+5k=42

⇔21k=42⇔k=2

⇔x=20, y=12, z=10

Vậy An được chia 20 chiếc, Hòa được 12 chiếc, Nam được 10 chiếc.