\(\dfrac{\left(2x^4-3x^3-3x^2+6x-2\right)}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{\left(2x^4-2x^3-x^3+x^2-4x^2+4x+2x-2\right)}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{2x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{\left(2x^3-x^2-4x+2\right)\left(x-1\right)}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{\left[x^2\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\right]}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{\left(x^2-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{x^2-2}\)

= \(\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\)

= \(2x^2-3x+1\)

\(\dfrac{2x^4-3x^3-3x^2+6x-2}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{2x^4-2x^3-x^3+x^2-4x^2+4x+2x-2}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{2x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{\left(2x^3-x^2-4x+2\right)\left(x-1\right)}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{\left[x^2\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\right]}{x^2-2}\)

= \(\dfrac{\left(x^2-2\right)\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{x^2-2}\)

= \(\left(2x-1\right)\left(x-1\right)\)

= \(2x^2-3x+1\)

215 cm = 21,5 dm

Bài 13

Chiều rộng của hình chữ nhật là : 140 : 2 -40 = 30 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là : 40.30 = 1200 (cm²)

Vậy diện tích của hình chữ nhật là 1200 cm²

Bài 12 

a) Chu vi hình thoi MNPQ là : 5.4 = 20 (cm)

Chu vi hình chữ nhật ABCD là : (8+5).2 = 26 (cm)

=> Chu vi hình chữ nhật ABCD rộng hơn chu vi hình thoi MNPQ

b) Diện tích hình thoi là MNPQ : (6.8) : 2 = 24 (cm²)

    Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 8.5 = 40 (cm²)

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD > diện tích hình thoi MNPQ

Vì △ABC vuông tại A (gt)

=> AB ⊥ AC

=> góc BAC = 90 độ

mà K ∈ AB; N ∈ AC

=> góc KAN = 90 độ

Xét tứ giác AKMN có : 

góc MKA = 90 độ (MK ⊥ AB mà K ∈ AB)

góc KAN = 90 độ (cmt)

góc ANM = 90 độ (MN ⊥ ACmà N ∈ AC)

=> AKMN là hình chữ nhật (DHNB)

b) Vì AKMN là hình chữ nhật (cmt)

=> MN // AK mà K ∈ AB

=> MN // AB 

Xét △ABC có : M là trung điểm BC (gt)

                         MN // AB (cmt)

=> N là trung điểm AC

=> NA = NC

mà NA = KM (vì AKMN là hình chữ nhật)

=> NC = KM

Xét tứ giác NKMC có : NC // KM ( KM // AN mà N ∈ AC)

                                     NC = KM (cmt)

=> NKMC là hình bình hành (DHNB)

Tỉ lệ gia tăng dân số tự nhiên của các châu lục năm 2002 (SGK địa lí 8 bảng 5.1)

Châu Á có mức gia tăng dân số là : 1,3 %

Châu Âu có mức gia tăng dân số là : -0,1 %

Châu Đại Dương có mức gia tăng dân số là : 1,0 %

Châu Phi có mức gia tăng dân số là : 2,4 %

Châu Mĩ có mức gia tăng dân số là : 1,4 %

Toàn Thế giới có mức gia tăng dân số là : 1,3 %

- Nhận xét : + Châu Á có mức gia tăng dân số bằng với trung bình toàn thế giới

                    + Châu Á có mức gia tăng dân số cao hơn so với Châu Âu và Châu Đại Dương

                    + Châu Á có mức gia tăng dân số thấp hơn so với Châu Phi và Châu Mĩ

\(\left(36-6x+x^2\right)\left(6+x\right)\)

= \(216+36x-36x-6x^2+6x^2+x^3\)

= \(x^3+216\)

6. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AB // CD ; AB = CD (tc)

Vì E là trung điểm AB (gt)

     F là trung điểm CD (gt)

     AB = CD (cmt)

=> AE = BE = DF = DF 

Vì AB // CD mà E ∈ AB, F ∈ CD

=> BE // DF 

Xét tứ giác DEBF có : BE = DF (cmt)

                                     BE // DF (cmt)

=> Tứ giác DEBF là hình bình hành (DHNB)

5. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AD // BC ; AD = BC (tc)

Vì M là trung điểm AD (gt)

     N là trung điểm BC (gt)

     AD = BC (cmt)

=> AM = DM = BN = CN

Vì AD // BC mà M ∈ AD, N ∈ BC

=> MD // BN 

Xét tứ giác MBND có : MD = BN (cmt)

                                     MD // BN (cmt)

=> Tứ giác MBND là hình bình hành (DHNB)

=> BM = DN (tc hình bình hành)