Bài 6: Tam giác cân

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\) và \(N\) là trung điểm \(AC\). Khẳng định nào dưới đây là sai?

1. \(BM=CN\).
2.  \(MN\) song song với \(BC\).
3. Tam giác \(AMN\) cân tại \(A\).
4. Tam giác \(BMN\) cân tại \(M\).

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(AH\) và các khẳng định sau:

(1) ​\(\Delta AHB=\Delta AHC\).
(2) \(H\) là trung điểm của \(BC\).
(3) \(AH\) là đường phân giác của \(\widehat{A}\).
(4) Nếu \(\widehat{A}=90^o\) thì \(\widehat{HAC}=60^o\).
(5) Nếu \(\Delta ABC\) đều thì các tam giác \(\Delta AHB,\Delta AHC\) cũng là tam giác đều.
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong số 5 khẳng định trên?

1. 3. 
2. 2.
3. 4.
4. 5.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=AC\), kẻ \(AE\) là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\).
Khẳng định nào dưới đây là sai?​

1. \(AE\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(BC\).
2. \(E\) là trung điểm của \(BC\).
3. \(AE\perp BC\).
4. \(EA=EC\).

Biết tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) , \(AB=10cm\) và \(M\) là trung điểm của \(AC\).
Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?​

1. \(BM\perp AC\).
2. \(AM=MC=5cm\).
3. \(AB=BC=10cm\).
4. \(\Delta AMB\) cân.

Cho tam giác\(ABC\) vuông tại \(A\). Trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD=AC\), \(M\) là điểm bất kì thuộc đường thẳng \(BA\).
Khẳng định nào dưới đây là sai?​

1. \(\Delta BAD=\Delta BAC\).
2. \(BA\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(DC\).
3. \(\Delta MAD=\Delta MAC\).
4. \(\Delta DMB\) cân.

Hai góc nhọn của một tam giác vuông bằng nhau và bằng ....

1. \(30^0\).
2. \(60^0\).
3. \(45^0\).
4. \(90^0\).

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat{A}=2\alpha\). Số đo góc \(\widehat{C}\) là:

1. \(2\alpha\).
2. \(180^0-2\alpha\).
3. \(90^0-2\alpha\).
4. \(90^0-\alpha\).

Một tam giác cân có góc ở đáy là \(70^0\) thì số đo góc ở đỉnh là:

1. \(70^0\).
2. \(40^0\).
3. \(110^0\).
4. \(140^0\).

Cho hình vẽ sau. Tính \(x\)?

1. \(45^0\).
2. \(35^0\).
3. \(40^0\).
4. \(70^0\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat{B}=30^0\). Khi đó:

1. \(AC=\dfrac{BC}{2}\).
2. \(AB=\dfrac{BC}{2}\).
3. \(AB=AC\).
4. \(AB=2AC\).