Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat{B}=30^0\). Khi đó:
\(AC=\dfrac{BC}{2}\).\(AB=\dfrac{BC}{2}\).\(AB=AC\).\(AB=2AC\).Hướng dẫn giải:
Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) sao cho \(\widehat{BAM}=30^0\),
Khi đó \(\Delta BAM\) cân tại \(M\) \(\Rightarrow\) \(AM=BM\)
Có \(\widehat{MAC}=90^0-\widehat{MAB}=60^0\), \(\widehat{MCA}=90^0-\widehat{B}=60^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=60^0\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMC}=180^0-2.60^0=60^0\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta MAC\) đều \(\Rightarrow\) \(AM=CM=AC\)
\(\Rightarrow\) \(BC=BM+CM=AM+CM=AC+AC=2.AC\)
\(\Rightarrow\) \(AC=\dfrac{BC}{2}\)
